求一次函数表达式教案设计

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1、17.3.4求一次函数的表达式°节匕敦字目际【知识与技能】1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题.【过程与方法】感受待定系数法是求函数解析式的基本方法，体会用“数”和“形”结合的方法求函数式【情感态度】通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力【教学重点】能用待定系数法求一次函数，用一次函数表达式解决有关现实问题【教学难点】体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化卞

2、P敎字i3程一、情境导入，初步认识1、复习旧知(1)若两个变量X,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式，称y是x的一次函数（2）一次函数的图象是一条直线一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-l时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？二、探求新知例1：已知一次函数的图象经过点（3,5）与（一4,-9）求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+bTy二kx+b的图象过点（3,5）与（

3、-4,-9）・{3k+b二5-4k+b二-9解得「k二2lb=T这个一次函数的解析式为y=2x-l像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.练习1、已知一次函数的图象经过点（0,3）与（2,5）,求这个一次函数的解析式例2、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式.解：设一次函数的表达式为y二kx+b（bHO）如图一次函数的图像经过点（2,0）与（0,-3）『k+b二0Ib二-3解得rk二1.3仁3次函数的表达式为y=l.5x-3尝试练习求下图中直线的解析

4、式:解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y二kx,把（1,2）代入，得22,所以解析式为y二2x想一想确定正比例函数的表达式，就是要确定哪个值？K的值（自变量的系数）需要（原点除外）几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组;三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得

5、的k、b的值代入y二kx+b,写出函数关系式.作业布置练习册30-31