求一次函数的表达式

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1、确定一次函数解析式同步练习　　1．若一次函数的图象经过坐标原点，则()　　A．m=2B．m=0C．m=0或2D．无法确定　　2．一次函数y=－mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是()　　A．mB．－mC．2m－nD．m－2n　　3．直线y=3x－2与两条坐标轴围成的三角形面积是()　　A．B．C．D．　　4．已知函数，当0≤x≤3时，y的最大值是()　　A．0B．C．D．－2　　5．正比例函数y=－kx（k<0）的图象位于第_________象限，y随x的增大而_________．　　6．已知直线y=2x+b经过点（－2，－1），则b=_________．

2、　　7．直线y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则a=_________，b=_________．　　8．已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=－3．求y与x的函数关系式．　　9．已知一次函数y=（1－a）x+4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．　　10．已知一条直线与y轴交于点A（0，－4），与x轴交于点B（－3，0）．　　（1）在直角坐标系中画出这条直线；　　（2）求这条直线的解析式；　　（3）若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积与周长．　　11．某水果批

3、发市场规定，批发不少于100千克的水果时，批发价是：桔子每千克4元，苹果每千克2元．小李携带现金3000元到这个批发市场采购桔子和苹果共1000千克，并以批发价买进．如果购买的桔子为x千克，小李付款后的剩余现金是y元．　　（1）试写出y与x之间的函数关系；　　（2）求自变量x的取值范围；　　（3）如果小李想把3000元钱都花掉，应怎样购买？　　（4）如果小李想剩余100元，应怎样购买？参考答案【同步达纲练习二】　　1．A；2．D；3．B；4．A；5．一、三方；增大；　　6．3；7．（别遗漏）；－3　　8．设z+1=kx，则z=kx－1，又设y=mz=m（kx－1）=mkx－

4、m．　　当x=1时，y=1，∴1=mk－m，　　当x=0时，y=－3，∴－3=0－m，　　解得m=3．，　　∴y=4x－3；　　9．令x=0，∴y=4a－1>0，∴，　　又∵y随x的增大而增大，∴1－a>0，∴a<1，　　∴a的取值范围是；　　10．（1）如图所示；　　（2）；　　（3）C点坐标为（0，4），∴AC=8，BO=3，　　∴△ABC的面积为，　　周长为AB+BC+CA=5+5+8=18．　　11．（1）∵购买桔子为x千克，则购买苹果为（1000－x）千克，　　根据题意得y=3000－4x－2（1000－x），　　即y=1000－2x．（要注意实际问题中的数量关系

5、与等量关系）　　∴y与x之间的函数关系式为y=1000－2x．　　（2）∵购买桔子不少于100千克，∴x≥100，又∵y≥0，　　∴1000－2x≥0，∴x≤500，　　当x=500时，1000－x>100．　　（解决实际问题的关键是将实际问题转化成数学问题，所以考虑自变量取值范围要使实际问题有意义）　　（3）当y=0时，x=500．　　∴小李想把3000元都花掉，应买500千克桔子，500千克苹果，　　（4）当y=100时，x=450，　　∴小李想剩余100元，应买450千克桔子，550千克苹果．