5.7求一次函数的表达式

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1、福建柘荣三中集体备课纸主备教师姓名：刘晓文任课班级：八7、8任课科目：数学授课时间：2016年12月14日单元、课(或章节)第五章二元一次方程组共12课时课题5.7求一次函数的关系式第10课时课型新授课教具多媒体、三角板教学目的要求1、了解待定系数法的思维方式与特点。2、会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3、进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。教法与学法指导问题教学法，学生自主学习，动手实践、体会，让学生初步感受数形结合的思想方法。教材分析教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；教学难点：解决抽象的函数问题。教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中

2、的待定系数。教学反馈一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。《求一次函数关系式》这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。课堂上通过白板教学，直观生动形象，加大了教学容量，学生积极参与，课堂氛围较

3、好。但学生对于一次函数关系式的求解仍有一定的困难，需要后续不断锻炼。时间安排教学环节及内容安排教学意图3min5min2min8min5min一、自主预习（感知）1、一次函数的一般形式是_______________; 正比例函数的一般形式是_____________. 2、一次函数的图象是________________。画一次函数的图象只需______点就可以了，依据是_________________。二、合作探究（理解）1、求下图中直线的解析式：2、形成概念像这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。三、轻松尝试（运用）

4、[1]利用点的坐标求函数关系式 1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。 2.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6。求当x=6时，函数y的值。[2]利用函数图象求函数关系式 如图所示，已知直线AB和x轴交于点B，和y轴交于点A ①写出A、B两点的坐标; ②求直线AB的表达式。 自主预习感知一次函数与正比例函数的形式及图象特征，为本节课学习打下基础探究求正比例函数表达式的方法与步骤，师生间交流归纳小结，让学生感知待定系数法的概念利用待定系数法尝试解决求解一次函数表达式的方法让学生学会从图象中获取信息5min2min2m

5、in11min[3]根据实际情况收集信息求函数关系式 如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系） （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ [4]想一想确定正比例函数的表达式，就是要确定哪个值？需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。四、收获盘点（升华）求函数关系式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的

6、坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式。五、拓展延伸（提高）[中考连线]1.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=________。 2.直线y=kx+b平行于直线y=2x,且过点（1,3），则y与x的函数关系式是_________________ 3.某函数具有下列两条性质：①它的图像经过原点（0，0）的一条直线；②y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）4.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)实际应用性问题在如何提取有用的信息，进而

7、解决问题小结求解正比例函数与一次函数表达式的关系步骤收获盘点，求函数关系式的一般步骤（8个字）当堂检测，学以致用，结合中考题锻炼学生解题思维1）求出这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。 3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。 六、课外作业（巩固）P128习题1、2、3七、板书设计5.7求一次函数关系式步骤：例1中考连线一设二列例2三解四写巩固提高直观形象展示本节课学生要掌握的知识