（人教版）数学高二复习专题习题：平面向量的数量积计算

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1、平面向量的数量积计算一、定义法1.设方=(2,3)Z=(―4,7),则方在厶上的投影为2•在锐角ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足-2bsinA=0,a+c=5,匙ci>c、b=护，贝ljABL1AC=3.若向量a,b满足a=19b=2、且a与b夹角为一龙,则a+b34•已知止六边形ABCDEF,下列向蜀的数量积中最大的是()A.AB•ACb.JbJdC.ABAED.ABAF.二、坐标法1-在平行四边形磁。中，冷，边如D的长分别为2、】.若处分别是边BC,CD上的点’且满足鬻二圜’则顽初的取值范围是——三、基向量法1.平行四边形A

2、BCD的两条对角线相交于点M,点P是MD的中点.若AB=2,AD=1,且ZBAD=~,则乔•丽二3四、向量的投影1＞四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，A3是一条侧棱，/?(/=!,2,-.,8)是上底面上其余的八个点,A.1C.4则ABAP,(f=l,2,8)的不同值的个数为()PPP_2$

3、B.2D.8.1A//__x_.•MM/B2、边长为4的正方形ABCD的中心为E,以E为圆心1为半径作圆，点P是圆E上的任意一点，点Q是边AB、BC、CD上的任意一点(含端点)，则耳•丽的取值范围为.幕函数型极限计算与指数型极限计算1.limHT81+2+4+・・・+

4、2〃G+C；+…C；；£2.已知等差数列｛%｝的前〃项和为且匕工0，则lim^=・nFnan3.若lim(l-2xf存在，则实数兀的取值范围为•/I—>8']+/+f2H1-严_]4.若常数r满足

5、审1,则1屛十厂十"十十0=・广+15.己知数列｛色｝为等比数列，且各项和为2,数列｛卩：｝的各项和为芈，则数列｛①｝的公比3q=•6•正项数列｛〜｝是等比数列，前〃项和为S“，且limS”=丄，则5的取值范圉.〃一>8矩阵行列式1系数矩阵为b1、解为12丿的一个线性方程组是2.方程组上二」4二°的增广矩阵为•[3x+2y=7(_12、3.已知一个关于兀歹的二元线

6、性方程组的增广矩阵是，则x+y=.12丿(m4加+2)4.已知二元一次方程组的增广矩阵是，若该方程组无解，则实数加的值11mm丿为.5.把实数G、b、c、c/排形成如算(CX+心丿d丿，该运算的几何意义为平面上的点（兀,y）在矩阵,的作d）,的形式，称之为二行二列矩阵•定义矩阵的一种运d）的作用下变换成/用下变换成点（cix+by.cx+dyY若曲线F+4xy-^-2y2=1在矩阵曲线x2-2y2=l，则a+b的值为.6、已，知片（坷，勺）与匕（a?,*）是直线y=kx+]"为常数）上两个不同的点，则关于兀和a.x^b.y=1,y的方程组广/的解的情况是（）a

7、2x-^-b2y=1A.无论k,P,P》如何，总是无解.B.无论k,P、，P?如何，总有唯一解.C.存在k,P,P"使之恰有两解.D.存在k,P,P?,使Z有无穷多解.Ix—7•不等式>1的解集是・x兀+4124&方程1xx2=0的解集为•1-39（102）9、某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为（o,b）,则行列式、011丿21232b的值是.a1010、.关于兀、y的二元一次方程组的系数行列式D=0是该方程组有解3/nr一my=2m+3,的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件CLbCI11、

8、已知关于兀、y的二元一次线性方程组的增广矩阵为111，记匕2b2c2J方=(q,°2)Z=(%◎),：=(q,C2),则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是()A.a+5+c=0B.,a、Rc两两平行C.a//bD.a、厶、c方向都相同.空间角与空间距离的求解1.在棱长为2的正方体ABCD-A/CQ中，E是棱CD的中点.M,N分别是棱*与AD的中占I八、、•(1)求界面直线MN与所成的角；(2)求与平面所成的角.2.在平行四边形ABCD屮，AB=fACN,AD=2；线段PA丄平行•四边形ABCD所在的平而，且PA=2,则异面直线PC与BD所成的角等于.(用反

9、三角函数表示)3•在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC,ZBAD=90PA垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2.M、N分别为PC、ADMN所成的角为4.在直三棱柱ABC-A.B.Q中，AB丄AC,7TAA=AB=AC=,ZABC=-,D、M、N分别是勺4CC］、A、BC的中点.(1)求异僧直线MN与AC所成角的大小；PB的中点JiJBD与平面(1)求点M到平面ADV之间的距离.5、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面夹角的大小为.6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2龙的半圆面，则该圆锥的体积为.7、若圆锥的侧面积为2兀，

10、底面积为龙，则该圆锥的体积为•8、已知