【高考复习资料】高三数学文一轮复习专题突破训练：平面向量

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1、高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量一.选择、填空题1、（2016年浙江省高考）已知平面向量a.b.

2、a

3、=l/

4、^=2/&b=l.若e为平面单位向量，则^e+be的最大值是•2、（2015年浙江省高考）已知弓，勺是平面单位向量，且弓•勺=*•若平面向量b满足hel=be2=，贝（Jb=.3、（杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测）在RIAABC中，ZC是直角，CA=4,CB=3.ABC的内切圆交CA,CB于点D,E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若CP=xCD+yCE.则兀+y的值可以是（）

5、A.1B.2C.4D.8EB4、（湖州市2016届高三下学期5月调测）已知单位向量弓,©的夹角为60。，则,弓一牝（2wR）的最小值是▲.5、（嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测）已知平面内三点人3«满足

6、屈=ICAl=1,iBd=V3，则ABBC为b-46、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））设平面向量04,OB满足OA=2,0B=1,=点P满足OP「"“04+-貯"OB，其中m>0,n>0，贝!）点卩所V2m2+2/?2Vm2+n2表示的轨迹长度为（）7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知向量d=（2

7、,3）,b=（-1,2）,若d-2b与非零向量mma+nb共线，则一等于（▲）nA.2B.—2C.—D.—228、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））已知平行四边形ABCD^,AC=^BD=2,贝9ABCD=.9、（嗓州市2016届高三上学期期末教学质量检测）已知向量a,b,

8、«

9、=2,

10、6-a

11、=l，则+〃的最大值为▲・10、（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知AB=,

12、ac

13、=a/5,网+4牛匹

14、,则AB^BC_BC~A.—B.C.1D.-16611、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知O为△A

15、BC的垂心，且OA+2OB+3OC=0,则A角的值为▲12、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知ABC中，AC=2,A3=4,点P满足AP=xAC+yAB,x+2y=l（x>09y>Q），且卜円的最小值为內，则PA^PB此）的最小值13、(慈溪中学2016届高三高考适应性考试)若等边MBC的边长为2巧,平面内一点M满足12CM=-CB+-CA,则的值为()A.2B.-2>/3C.・2D.--314、(金丽衢十二校2016届高三第二次联考)在MBC中，BC=2,若对任意的实数t,UUUUCUUUUUUUIU

16、tAB+(l

17、-t)AC

18、>

19、to>4B+(l-to)AC

20、=3(toeR),UUUUUIU则ABAC的最小值为丄，此时to二_A_.15、(宁波市〃十校〃2016届高三联考)在边长为1的等边ABC中，P为直线BC上一点，若AP=(2-2)AB+22AC,Ae/?z则2=,~AP^C=.二.解答题1、(杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测)在MBC中，角A,5C所对的边分别记为a,b,c.若A二兰,(1+V3)c=2/?.6(I)求0；(口)若CBC4=l+>/3,求d,b,c・若向量加=(2a-b,c)与2、已知AABC的角A、

21、B、C的对边分别为a、b、n=(cosB,cosC)共线•(I)求角c的大小；(H)苟m=2=2，求。的大小.丄111已知向量a=(cosx+sinx.2sinx),Z>=(cosx一sinx.cosx)•令f(x)=a•b(1)求于(兀)的最小正周期;(2)界彳普时，求心的最小值以及取得最小值航的值.参考答案一.填空、选择题1、【答案】V7【解析】试题分析：由已知得爲$>=60。，不妨取a=(L0),费)，设^=(cosassina),则av+”-耳=

22、cosa+

23、cosa+羽sina

24、+

25、cos&

26、+少

27、

28、sina-2

29、cosa

30、+V3

31、sin6z

32、>取等号时cosa与sina同号.所以2cos^z+/

33、sin<2

34、=2cosa+苗'sina,取&为锐角).=T7

35、sin(^+

36、(其中sin&=显然V7

37、sin(a+0)

38、<77易知当Q+&諾时，

39、sin(a+&)

40、取最大值1,此时&为锐角，sinascosa同为正，因此上述不等式中等号能同时取到•故所求最大值为M•考点：平面向量的数量积和模.2、【答案】2^3"V【解析】1’试题分析：由题可知，不妨弓=(l,c,e2=(-,—),设h=(x.yz则b・q=x^,22b•匕

41、丄+2=122-,所以b考点：L平面向量数量积运算；2.向量的模.X4.1，4"6.DA=2fOB=1tOAOB=0t所以在坐标系下，设OA=(2,0)，亦=(0J)又因为x=.2m.y=.2n(其中x,j>0)V2m2+2n2v2/n2+In2而x2