四川省南充市高级中学2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省南充市高级中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.cos(-585°)的值为()书冷D.爭2•如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为典，那么这个儿何体的体积是（）A.竺空B.3+73c.gD・等2623.已知随机变量服从正态分布N(0,o2),且P(-20WO)=0.4,则P(§>2)=()A.0.1B・0.2C・0.4D・0.64.

2、设a,（3是两个不同的平面，a,b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是（）A.若a〃a,b〃a,贝ija〃bB.若a/7a,b〃（3,a〃b,则a〃BC.若a丄a,acp,则a丄BD.若a,b在a内的射影相互垂直，则a丄b5.如图，该程序运行后输出的结果是（）【开始JA.6B.8C.10D.12x<46.关于实数x,y的不等式组y>2所表示的平面区域记为M,不等式(xx-y+2^0-4)S(y・3)201所表示的区域记为N,若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为()C.D.兀AR•167.已知集合M={m

3、(

4、m-11)WO,meN},若(x'-p)n(nGM)X的二项展开式中存在常数项，则n等于()A.16B.15C.14D.12&在同一平面内，下列说法：①若动点P到两个定点A,B的距离之和是定值，则点P的轨迹是椭圆；②若动点P到两个定点A,B的距离之差的绝对值是定值，则点P的轨迹是双曲线；③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离，则点P的轨迹是抛物线；④若动点P到两个定点A,B的距离之比是定值，则点P的轨迹是圆.其中错误的说法个数是()A.1B.2C.3D.49.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x-1)=

5、0,且在［-5,-4］上是增函数，A,B是锐角三角形的两个内角，则()A.f(sinA)>f(cosB)B.f(sinA)f(sinB)D.f(cosA)>f(cosB)10.如图，已知线段PQ=V2，点Q在X轴正半轴，点P在边长为1的正方形OABC第一象限内的边上运动.设ZPOQ=0,记x(0)表示点Q的横坐标关于8的函二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共25分.口・5人排成一列，其中甲、乙二人相邻的不同排法的种数为—・(结果用数字表示)〕汁dt,x>V2112.设函数f(x

6、)=1,若f(x0)>y,则X。的取值范围为_・三、解答题：本大题共5小题，共75分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.16.已知3二⑵馅），q=（cos2psin（B+C））,其中A,B,C是AABC的内角.（1）当Ah牛[I寸，求币

7、的值；（2）若C蛰，AC二2亦，当二：取最大值是，求B的大小及BC边的长.17.抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A】、A?、A3,假定Ai正面向上的概率为寺，A2正面向上的概率为寺，卞正面向上的概率为t（0

8、1）求§的分布列及数学期望氐（用t表示）;(2)令二(2n-1)cos(6n兀5+6tEg）（nEN）,求数列｛aj的前n项和.斜率为省的直线I与椭圆=1（a>b>0）交于不同的两点A、B.若点A、B在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的离心率；（2）P是椭圆上的动点，若APAB面积最大值是4伍，求该椭圆的方程.19.已知在三棱柱ABC-AiBxCi中，BiB丄平面ABC,ZABC=90°,B^B二AB二2BU4,D、E分别是BA，AiA的屮点.（1）求证：A[D〃平面BXCE；（2）设M是的中点，N在棱A

9、B上，且BN=1,P是棱AC上的动点，直线NP与平面MNC所成角为6,试问：8的正弦值存在最大值吗？若存在，请求出器的AC值；若不存在，请说明理由.BiDC,P19.已知函数f(x)=x+—-21nx.X(1)当a=0时，求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；f0n),求过两点M(m,f(m)),N(n,f(n))的直线的斜率

10、的取值范围.本题21、22、23三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分7分•如果多做，则按照所做的前两题计分•［选修4・2：矩阵与变换］21・在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.(1)求矩阵A及At(2)求圆x24-y2=4在矩阵A"的变换下得到的曲线方程.［选修4・4：坐标系与参数方程］