青羊区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、青羊区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCDzAB=2，若该四棱锥的所有顶点都在?43兀体积为一=同一球面上，则〃=()16A.3B丄C.2y/3D・-22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.2.如图所示，阴影部分表示的集合是()A.((uB)gAB.([uA)nBC.[u(AnB)D.[v(AUB)3.幕函数y=f(x)的图象经过点(・2,・g),则满足f(x)=27的x的

2、值是()A.壬B.・壬C.3D.・34•已知m、n是两条不重合的直线，a、B、V是三个互不重合的平面,则下列命题中正确的是()A.若m〃a,n〃a,贝!Jm〃nB.若a丄y,B丄y,贝[Ja//PC.若m丄a,n丄a,贝m〃nD.若m//a,m〃B,贝［Ja//P5•—个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所，则该几何体的俯视图为)正(主)视图侧CE舰图B.C.D.6・在《张邱建算经》中有一道题：〃今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日"，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的()A

3、.33%B.49%C.62%D.88%37•两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的齐,则这两个圆锥的体积之比为()A.2：1B.5：2C・1：4D.3:18.已知定义在实数集R上的函数f(x)ji£f(1)=3，且f(x)的导数f(x)在R上恒有F(x)v2(xwR)z则不等式f(x)<2x+l的解集为()A.(1,+。-)C.(・l,l)D.(・g,・l)U(1,+°o)9.已知点P(x,y)的坐标满足条件wy

4、D.610・已知等比数列{an啲第5项是二项式(x+丄)4展开式的常数项，则a30)的最小值为3,则治.、兀-2y+W0x-

5、h2x<0,14・【2017・2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数f(x)={x在其定义域上恰有两——Inx,x>0a个零点，则正实数Q的值为.15.如图所示2x2方格,在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个,允许重复.若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有种(用数字作答).kb15.函数/(x)=x2+2(tz-l)x+2在区间(-©4］上递减，则实数的取值范围是16-已知朮"・bi,其中a,b是实数，i是虚数单位，则a-bgf(x)二(7心17•对于集合M,定义函数MU5*曲・对于两个集合A,B,定义集合AaB={

6、x

7、fA(x)fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B二{1,2,4,8,12},则用列举法写出集合AaB的结果为三.解答题18.已知函数f(x)=x-alnx(aeR)(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1■f(1))处的切线方程;(2)求函数口*)的极值.19.在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB・ccosB.(I)求cosB的值；(II)若BA-BC=2,且b二2伍，求a和c的值.21・在直角坐标系xOy中，过点P(2,・1)的直线1的倾斜角为45。.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，

8、曲线C的极坐标方程为psin2e=4cos0,直线1和曲线C的交点为A,B.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求

9、PA

10、・

11、PB

12、.22.已知MBC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求MBC的面积23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

13、2x+l

14、+

15、2x-3

16、・(I)若3x(}eR,使得不等式/(x0)5〃诚立，求实数加的最小值M;31(n)在(I)的条件下，若正数Q,b满足3a+b=M,证明：B切线与AC交于D.24.(本小题满分10分)选修4・1:几何证明选讲•如图，是©O的直径，AC是的