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1、青羊区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.将函数f(x)=3sin(2x+e)(・-y<9<^)的图象向右平移4)(4>>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点p(o,驾)，则e的值不可能是()2.匚是z的共觇复数，若z+：=2,(z・：)i二2(i为虚数单位)，则z=()A.1+iB.・1・iC.・1+iD.1・i3.^ABC的内角4,B,C所对的边分别为已知a=y[3,b=«,0=刍，则ZB=()HU4.在下面程序框图中，输入N=44,则输出的S的值是(A.251B.
2、253C.255【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.5.若直线y=2x上存在点(x,刃满足约束条件x+y-3<0,<兀-2y-3S0,则实数加的最大值为x>m,3A、-1B、C、一D、226・已知向量：二(1,2),b=(m；1)/如果向量詔7平行,()A•+B•~yC.2D.-2兀则m的值为7.函数y=sin(2xp)图象的一条对称轴方程为()兀兀兀兀A・x「B.x=--C.x=-D.x=-7.2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一
3、提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350,500,150,按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为()A.5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.8.5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军)，获得冠军的可能种数为()A.35B.CgC.AgD.5310・已知函数f(x)=Asin(u)x-—)(A>0ru)>0)的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g(x)=Asinu)x的图象，只需将f(x)的图象(C・向左平移晋个长度单位D.向右平移晋个长度单位11.如图，已知正方体
4、ABCD・A.B.C.D,的棱长为4,点E,F分别是线段AB,CQ上的动点，点P是上底面A.B^iDi内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABBA的距离，则当点P运动时，PE的最小值是()A.5B.4C.4^2D.2V5)C・异面D.以上都有可能12.垂直于同一条直线的两条直线一定(A•平行B•相交二填空题11•等差数列｛色｝中，I°3冃I，公差〃<0,则使前项和S”取得最大值的自然数•12.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是.13.如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=P
5、C.P4丄PB,PA丄PC,APBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.fx+2y-6>614•设变量x,y满足约束条件y<2,贝4的最小值为・[x-4<0'15.已知函数f(x)=x3-ax2+3x在xell,)上是增函数，求实数a的取值范围.18・已知函数f(x)=x+-,xw(0,3],其图象上任意一点Pg』。)处的切线的斜率k<恒x2成立,则实数的取值范围是.三.解答题19.(本小题满分12分)7T(1)求函数=/(X)在[0,屮上的最
6、大值和最小值；(2)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足c=2,a=3,/(B)=0,求sinA的值」111]20.记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M，函数g(x)=/的定义域为集合N.求:V(x-3)(x-1)(I)集合M,N；(II)集合MANZ[r(MUN).21•在数列曲中W”瓦E瓦其中nW”.(1)求证：数列4｝为等差数列；(2)设cn=bn+I.(
7、)数列｛Cn啲前n项和为Tn,求Tn；(3)证明-1(neN*)22.已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B二{1,3,5,7}.(1
8、)^9、x2・4x・5<0}zB={x
10、x<4}zC={x
11、x>a}.(I)求An(CuB);(II)若ACC,求"的取值范围.24.(本小题满分13分)如图，已知椭圆C:与+与=1(。>/?>0)的离心率为<3,以椭圆C的左顶点丁为圆心作圆T:a2b~2(x+2)2+y2=r2(r>0)，设圆丁与椭圆C交于点M、N.[_k.Com](1)求椭圆C的方程；(2)求77W・77V的最小值，并求此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C上异于M、N的任意一点，且直线MP,NP
12、分别与x轴交于点/?、S(O为坐标原点)，求证：
13、O
