高三数学----三角函数专题练习

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1、三角函数一轮复习建议一、近五年北京高考题中三角函数考察的内容年份理科文科2015第12题：三角形屮三角函数第15题：正弦型函数性质第11题：解三角形第15题：正弦型函数性质2014第14题：正弦型函数图彖性质第15题：解三角形第12题：解三角形第14题：正弦型函数图象性质2013第3题：正弦型函数图象性质第15题：解三角形第5题：解三角形第15题：恒等变形、正弦型函数图象性质、特殊角的函数值2012第11题：解三角形笫15题：恒等变形、正弦型函数图象性质第11题：解三角形(姊妹题)第15题：同理科152011第9题：解三角形第15题：恒等变形、止弦型函数图象性质第9题：解三角

2、形(姊妹题)第15题：同理科25试题特点止试题总体比较平稳，不管是位置还是考察的知识点和难度都是比较稳定的，文科基本小题考察解三角形，大题就是用三角公式变形为正弦型函数，在讨论它的性质(特殊值、周期、值域)。理科2013、2014年考察有些求变:小题考图象性质(灵活性增强)而大题考察解三角形。2015年乂冋归到考察双基和通行通法上。附近三年文理科真题：-2V3sin2-2皿年北京文科⑴在AABC中，心，"ZA斗，则ZB=——•中(2015年北京文科15)已知函数/(x)=sinx(I)求/(x)的最小正周期；(2龙)(II)求/(x)在区间0,—上的最小值.(-V3)cii-

3、ioA伽5年北京理科⑵在△肋C中，-4,",*6,则肓^―•⑴(2015年北京理科15)已知函数/(X)=V2sin-cos--V2sin2-•222(I)求/(x)的最小正周期；(2龙)(II)求/(x)在区间［-兀,0］上的最小值.(2014年北京文16)函数/(x)=3sin(2x+#的部分图像如图所示.⑴写出/(x)的最小正周期及图中也，刃)的值;JIJI⑵求/(x)在区间—迈,—yy上的最大值和最小值.（201牛北京文12）在厶/BC屮，a=l,b=2,cosC=

4、,则c=；sinA=(2014-北京理14)设函数/(x)=/sin(ex+0)(/,3,卩是常数,/

5、>0,co>0).若/(x)在区间石，迈-上具有jr7T单调性，A/(-)=/(—)=-/(-),则/W的最小正周期为236(2014-北京理15)如图1・2,在中，Z5=y,4B=8,点D在边上,且CZ)=2,cosZ/DC=〒(1)求sinZBAD；⑵求BD,/C的长.A.B・jc・*D・1(2013北京文5)在△/BC中，d=3,b=5,sin/=*,贝ljsin〃=()(2013北京文15)已知函数/(x)=(2cos2x—1)sin2x+^cos4x.⑴求./（x）的最小正周期及最大值;,且J(d)=2»求a的值.（2013北京理3）“0=兀”是“曲线y=sin（2

6、x+（p）过坐标原点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2013北京理15)在厶ABC^,d=3,b=2乂,ZB=2ZA.(1)求cos/的值；(2)求c的值.试题特点2：高考降低了复杂的三角恒等变形公式的考察，回归到双基和通性通法的考察上，属于屮档题和较易题。但在复习时不要过度僵化解题的思路和题型。否则碰到了2014年14题可能就容易出错。二、复习策略引用陈敬川（2009年区教研）：“评价者对今年复习的建议：三角恒等变形对于学生是一个难点，应多加强对学生三角恒等变形的训练，重视基础知识和技能培养，不要赶进度而忽略第一轮基

7、本知识的复习。在三角函数的教学屮强调数形结合的数学思想方法，借助三角函数图象（或单位圆）理解三角函数在一个周期上的单调性、最大和最小值、图象和兀轴的交点等性质”。这一建议是对我们今年复习三角函数部分最好的忠告。复习中对于三角函数部分复习，不能赶进度，加强对双基复习；第一-轮复习面要宽，不要过早把目标就集中在高考常考的题形训练上，要注重学生对三角函数定义、图彖性质和恒等变形公式的深刻理解，注重知识与方法的生成过程、内在联系，以达到培养能力的目的。比如：（1）已知角0的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2兀上,则cos0=(2)在△ASCll,Ac

8、osA>cos3osin/vsinBA.3是单位圆O上的动点,ZAOB=60若/点的坐标为（3）如图:(4)sin50°(l+x/3tanl0°)=.1（5）当函数y=2cos兀-3sin兀取得最大值时，tanx的值是几条具体做法：(1)如何构建知识方法网络在进行知识梳理的过程中该如何进行？是先梳理，还是后梳理，还是边复习边梳理？梳理时按照知识进行，按照主要问题进行，还是按照思维发展，能力提升的角度进行？这些可能都是我们在复习屮比较纠结的地方。根据各个学校学生的特点和教师风格特点不同，老师们可能有不同