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《高考总复习-数学（理科）第七章第四节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章第四节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）-v选择题（每小题5分，共30分）1.（2014•成都模拟）己知么，0是两个不同的平面，则“平面a〃平面0”成立的一个充分条件是A.存在一条直线Z,lUa,1///JB.存在一个平面y,卩丄么，卩丄“C・存在一条直线/丄弘/丄“D.存在一个平面力y//a9y丄0解析因为垂直于同一条直线的两平面平行，故选C.答案C2.若平面么〃平面“，直线a〃平面弘点BW/J,则在平面“内且过〃点的所有直线中A.不一定存在与”平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与〃平行的直线D.存在唯一与“
2、平行的直线解析当直线a在平面0内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A・答案A3・已知a,"是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a,a丄弘山；②存在一个平面？，y丄6（,y丄“；③存在两条平行直线a,b,aC.a,bUB,a//fi,b//a④存在两条异面直线a,h9aC.a,bUB,a//fl9h//a.可以推出a//fi的是A.①③B.②④C.①④D.②③解析对于②，平面厶与“还可以相交；对于③，当a//b时，不一定能推出a//fl9所以②③是错误的，易知①④正确，故选C・答案C4.（2014-三明模拟）设a,方是两条不同直线，a,“是两个不同平面
3、，下面四个命题中正确的是A.若a,方与a所成的角相等，贝!）“〃bB・若a〃么，b//p9a//p,贝!jallbC・若a丄a,〃丄“，a丄“，贝!jaA_bD・若aUa,bUB,allb,贝0allfi解析选项A中的直线a与方可能相交、平行或异面，A不正确；选项B中的直线a与方可能相交、平行或异面，B不正确；选项D中的@可能平行、也可能相交，D不正确，故选C・答案C5.（2015•余姚模拟）如图，在正方体ABCD-A.B^Dt中，M,N分别是BG，CD】的中点，则下列说法错误的是A.MN与CCi垂直B.MN与/C垂直C.MN与平行D.MN与力/1平行DyCi解析如图，
4、连接CQ,BD,AC9在△CiD〃中，MN//BD,故C正确；••CC1丄平面ABCD,：・CCIBD,：・MN与CCi垂直，故A正确；・/lC1BD,MN//BD,:.MN与/C垂直，故B正确；T/iBi与BD畀奋，MN〃BD,:.MN与力01不可能平行，故D错误，选D.答案DAEB6・如图，正方体ABCD-AXBXCXDX中，E,F分别为棱力〃，CC的中点，在平面ADDXAX内且与平面DEF平行的直线A.有无数条B.有2条C・有1条D.不存在解析易知平面ADDyA与平面相交，二者有一条交线，所以在平面ADDXAX内，只要与交线平行，就与平面DiEF平行，故选A.
5、答案A二、填空题（每小题6分，共18分）7.a、b、c为三条不重合的直线，a、“、y为三个不重合的平面，现给出六个命题：[a//c[a//Y①仁〃^a//b②仁〃〃方b//cb//Ya//cfi//c人1MByaIIYfaHe[a//Y⑤L//c“〃“⑥L〃严/"其中正确的命题是解析①④正确；②错，“，方可能相交或异面；③错，a与"可能相交；⑤⑥错，“可能在么内.答案①④8.过三棱柱ABC-AXBXCX的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABBXAX平行的直线共有条.解析过三棱柱4BC・4B©的任意两条棱的中点作直线，记/C,BC,/GG,爲C】的中点分别为E,F
6、,£i,Fi,则直线EF,£iFi,EEi9FF19EF,£冃均与平面ABBXAX平行，故符合题意的直线共6条.答案69.如图所示，ABCD-A^C.D.是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱力0
7、、3G的中点，P是上底面的棱仙上的一点，AP=j9过P、M、N的平面交上底面于PQ,。在CD上，则PQ=・解析・.・平面ABCD〃平面力1爲C41,・•・MN//PQ.TM、TV分别是/1』1、BQ的中点，/1P=
8、,•ICQ=s，从而DP=DQ=3,PQ=答案爭三、解答题（共52分）10.（16分）（2014・马鞍山模拟）如图，四棱锥P—MCD中，底面ABCD是直角梯
9、形，AB//CD,ZD4B=60°,AB=AD=2CDf侧面Q1Z）丄底面ABCD,且△Q1Z）为等腰直角三角形，ZAPD=90°,M为/P的中点.求证：p(1)AD丄PB；(2)DM〃平面PBC.证明(1)取/D的中点O,连OP,OB,因为PA=PD,BA=DB,所以/D丄OP,AD丄OB,SLOPGOB=O,所以/D丄平面PO〃，因为PBU平面POB,所以4D丄PB・(2)取/B的中点N,连ON,MN,因为M,N为中点，術以MN//PB,又因为BN//DC且BN=DC,所以四边形7VBCZ)是平行四边形，所以Q7V〃C〃，又MNCND
