高考冲刺-函数与方程-巩固练习

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1、【巩固练习】1•已知/(兀)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“mo为［0,1］上的增函数”是“于(兀)为［3,4］±的减函数”的()(A)既不充分也不必要的条件(B)充分而不必要的条件(C)必要而不充分的条件(D)充要条件2.下列函数中，丕潢足：f(2x)=2/(x)的是()(4)/(X)=x(B)f(x)=x-x(C)f(x)=x+l(£>)f(x)=-x3.函数/(x)=2r+x29•若函数J(x)=e-a-一恰有一个零点，则实数a的取值范闱是•x10.已知函数f(x)=e'x~al(q为常数)。若/(x)在区间［l,+oo)上是增函数

2、，则Q的取值范围是o11.B知y=/(x)+F是奇函数，且/(I)=1,若g(x)=/(x)+2，则g(—1)=o-2在区间(0,1)内的零点个数是()(A)0(B)1(C)2(D)32.己知x=ln兀，y=log52,z=e3函数h(x)=g(x)-J(x)在［——］上的零点个数为()(A)5(B)6(C)7(D)8,P1>J()(A)x03.(2015柳州一模)已知函数f(x)二]x,则方程f(2x?+x)=a(a>2)的根的个数不可[x3+3,x=CO能为()A.3B.4C・5D

3、・64.定义在R上的函数/(x)满足/(x+6)=/(x).当一3

4、x

5、的零点个数为()A.3B.4C.5D・6&设函数Xx)(xgR)满足X-X)=J(x),-x),且当"［0,1］时，、心)三？.又函数g(x)=

6、xcos(7x)则2tx2+V2tsin—)+x1

7、2.(2015哈尔滨校级四模)若关于x的函数f(x)(啦)的最大值为a,2x^+cosx最小值为b,且a+b=2,则实数t的值为x2-l13•己知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范圉是x-114.(2015南昌校级模拟)己知函数f(X)'(a,b,CWR且为常数)，函数fx^lnx一cx+c+1,(x)在x=0处取得极值1.(1)若对任意的xG(-oo,1)都有f(x)Sf(2),求c的取值范围；(2)若方程f(x)=1在区间(-oo,2］上有且仅有3个根，求实数c的取值范圉.【答案与解析】1.【答案】D【解析】

8、因为/(兀)为偶函数,所以当/(兀)在［0,1］上是增函数,则/(兀)在［-1,0］上则为减函数，又函数/(X)的周期是4,所以在区间［3,4］也为减函数.若f(x)在区间［3,4］为减函数，根据函数的周期可知/(%)在［-1,0］±则为减函数，又函数/(x)为偶函数，根据对称性可知，于仕)在［0,1］上是增函数，综上可知,“/(兀)在［0,1］上是增函数”是“f(x)为区间［3,4］上的减函数”成立的充要条件,选D.1.【答案】C【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。【解析】/(x)=kx与/(兀)*卜

9、均满足：/(2兀)=2/(兀)得

10、：A.B,D满足条件.2.【答案】B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.【解析】解法1：因为函数/(%)=2r+x3-2的导数为/!(x)=2vln24-3x2>0,所以函数/(x)=2x+x3-2单调递增,又/(0)=1+0-2=-1,/(1)=2+23-2=8,即/(0)-/⑴<0且函数/(兀)在(0,1)内连续不断，故根据根的存在定理可知/(x)在(0,1)内的零点个数是1.解法2：设y=2y2=2-x在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.1.【答案】D所以y

11、1,y=log52=一!—<—,10g252D.14.(2015南昌校级模拟)己知函数f(x)=一ex+ax+b,x3,4个根,15355个根,a-5126个根

12、故选A.6.【答案】B【解析】由/(X+6)=/(%),可知函数的周期为6,所以/(-3)=/(3)=-1,/(-2)=/(4)=0,/