2019中考数学高频考点剖析专题12统计与概率之概率问题—解析卷

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1、备考2019中考数学高频考点剖析专题十二统计与概率之概率问题考点扫描☆聚焦中考概率问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括简单的概率计算和概率与统计综合应用两方面，总体來看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以统计与概率综合应用为主。结合2018年全国各地屮考的实例，我们从三方面进行概率问题的探讨：（1）简单的概率计算；（2）频率与概率的相关问题；（3）概率与统计的综合应用问题.考点剖析☆典型例题亟（2018•辽宁省沈阳市）（2.00分）下列事件中，是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是2

2、的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断.【解答】解：A.“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B.“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C.“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D.“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B.【点评】考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不

3、可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.亟（2018•辽宁省阜新市）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）7R，7c*77【解答】解：设阴影部分的面积是X,则整个图形的面积是7x,则这个点取在阴影部分的概率是故选C.丽（2018・辽宁大连・3分）一个不透明的袋子屮有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶

4、数的概率是（）解：列表得:123123423453456所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结杲，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为故选D.9亟（2018-呼和浩特・3分）已知函数y=（2k-1）x+4（k为常数），若从-3WkW3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为.解：当2k-1＞0时,解得：k＞丄，则丄VkW3时，y随x增加而增加，22故・3Wk＜丄时，y随x增加而减小，23+5则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数

5、的概率为：/厶、二丄.3-（-3）12故答案为：A.12丽（2018•湖北江汉・7分）在2018年“新技术支持未來教育”的教师培训活动中，会议就“面向未來的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.组别发言次数n百分比A0Wn<310%B3Wn<620%C6Wn<925%D9WnV1230%E12WnV1510%F15WnV18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了60名教师,沪5；（2）补全条形统

6、汁图；（3）已知受访的教师屮，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组小分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.（2）先计算出D.F组的人数，再补全条形统计图;X100%,所有百分比的和为1,计算即可;（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率.【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%所以本次共随机采访了15—25%二60（名）m=100-10-20-25-30-10=5故答案为：60,5（2）D组教师有：60X30%二18（名）F

7、组教师有：60X5%二3（名）（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女共有18种可能，.p_10_5189答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为§9闢///1/4/I/N男女女男女女男女女男女攵男女女灵女女Nill/ill\\\IRR另R男另見RRRRR女丈女•彳女男女女男女女臭女女臭女女男女女男女女考点过关☆专项突破类型一简单的概率计算1.（2018-111东淄博・4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A、水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换口C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成

8、，万事如意【考点】XI：随机事件.【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选