97陕西省中考数学试题

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1、A.±4B..±2C.土忑D.42.如图1一1,已知在OO中，点A,B,C均在圆上，ZAOB=80°,贝iJZACB等于[]A・130°B・140°C・145D・150°Q?（图1-1）1./-4尸的平方根是[][]A・AP>

2、（AB+AC）（图1-2）若的半径为1,（DO?的半径为3,则图屮阴影部分的面积是[1A.4需一2兀6B.4羽.11-—兀6C.873-—Ji6D.873-5-_兀3（图1-4）11.如图1-5,已知AABC内接于半径为I•的半圆内，直径AB为其一边，设AC+BOS则有[]A・S2^8r2B・S2^8

3、r2C・S2^6r2D・S2^6r297陕西省试题一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有其中一个是符合题冃要求的,把符合题目要求的选项填写在题后的括号内.每小题4分，共44分）.3.当b<0时，化简拓兀的结果是[]A.2ab-^bB.2abV_abC.-2abVabD.±2abV^b4.如图1-2,已知在AABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是E・AD=j（AB+AC）D・AD与AB+AC的大小关系不确定5.下列命题不成立的是[]A.两条对角线互相垂直的矩形是止方形B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.

4、两条对角线相等的菱形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形6•设点F的坐标是（1+^/^a,-24-a）,贝U点P在[]A.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限7.某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝香港冋归，特让利销售，使销售价为原价的85%,则现应降价[]A.20%B.28%C.32%D.36%8.如图1-3所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是[]A・y二-m'x'+mx+mB・y二-m'x'-mx+ZmC.y=-m2x24-mx-mD.y=m2x2+2mx+m9.如果（2x-3）2与=伊臣互为相反

5、数，则Q等于[]4929A.-E・一C.幺D.一二943410.如图1-4,已知0O]与。。2外切于点C，AB为两圆外公切线，切点为A,B,（图1一为二、填空题（每小题4分，共48分）1・设方程x2+x-72=0的两个根是x[和X?,贝iJ（X

6、+x2）2-x1x2=・2.如图2-1,四边形ABCD是的外切等腰梯形，其周长为20,则梯形ABCD的屮位线长为・（图2-1）3.用科学记数法表示0.0003971的近似值（保留两个有效数字）的结果是2.已知点P）（a-1,5）和点P2（2,b-1）关于x轴对称，则（a+b）1997=・

7、5・如果函数y=7x2-ax+l的自变量z的取值范围是全体实数，贝h的取值范圉是.3.如图2-2,己知矩形ABCD中，AB=10,BC=12,E为DC的中点，AF丄BE于点F,则AF二.DEC（图2-2）4.如图2—3,在四边形ABCD屮，已知，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1,且ZB=90°,则ZDAB的度数是.（图2-3）5.在RtAABC中，ZC=90°则M=sinA+cosA和N=-x2+l的大小关系是MN.6.如果一次函数y=2x和y二x+k的图象的交点在第一象限，贝ijk的取值范围是.7.如图2-4,圆内接正六

8、边形ABCDEF中，AC,BF相交于点O，则s罰册——.（图2-4）8.若m,n是关于x的方程x2-（a2+1）x-（b2+1）=0的两个根,且m>n,则点P（m,n）到直线尸-n的距离等于・12・以三角形的三个顶点和它内部的三个点共六个点为顶点，能把原三角形分割成个小三角形，且使这些小三角形的面积与原三角形的面积相等.四、解证题（本大题共四道小题，共48分）1・计算:sin60°+3tg30°*cos60°(tg37°•tg53°-2ctg45°)•ctg30°sin18°*sin90°(sin212°+sin278°)cos

9、722.已知，如图，在RtAABC中，ZC=90°,以AC为直径的©0交斜边AB于E,OD〃AB求证：①ED是（DO的切线②2DE2=BE•OD（13分）3.已知关丁的方程（m-l）x2+2mx-l=0有正实数根，试求m的取值范围.（12分）4.如下图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的.这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A,顶点为P；①当ZOPA=98时，求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式②求如图所示的抛物线对应的二次函数在时的最大值和最小值。22（12分）三、作图题（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）（10分）已知：

10、OO及OO外一点M,求作：OO的外切AMAB且使MA=MB