福州市97中考数学试题

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1、97福州市试题A卷(共4页)一、填空(3鋼2=36分)1.-4的相反数是•2.“x的平方减去3”用代数式表示为・3.2100用科学记数法表示为・4.分解因式：mn-m+an-a=・5.已知梯形的两底长分别为3cm和5cm,则梯形的中位线长为cm.6.如杲亠舟，那么y23x7.已知：如图，DE〃BC,AD=5,DB=2,AE=2.5,贝ijEC=・8.方程x2_2x-1=0根的判别式等于・9.半径为6cm,圆心角为120。的扇形面积为cn?.(结果保留n)10・某同学记录了5天他完成家庭作业所用的吋间(单位：分)5060706040在这5天里，他的作业时间的众数是・1

2、1・正六边形的一个内角等于度.12・己知圆的半径为5cm,一条弦的长为6cm,则这条弦的弦心距为cm.二、选择题(3*8=24分)1・计算(a-b)2的结果是[]A・a2-b2B・2a-2bC・a2-ab+b2D.a2-2ab+b22.计W(x3)2^~x3的结果是[]A・x2B.x下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是[]A.矩形B.三角形C平行四边形D.等腰梯形己知两圆半径分别为3和5,连心线长为9,则两圆的位置关系是[]A.内切B.外切C.相交D.外离C.x3D・x在直角坐标系内，点(2,-1)关于X轴对称的点的坐标是[]A.(-2,-1)B.(-2

3、,1)C・(2,1)D・(-1,2)在函数汁丄中，自变量x的取值范围是[]x-1A.xHOB・xHlC・x>lD.x

4、3=24分）2m-、I*m+2nn2mn-mm-nn-m2.解不等式并把解集在数轴上表示岀来：字-3＜竺苗3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.①求函数解析式；②当灼広时，求y的值。六、（8分）已知：如图，在。0中，弦AB、CD的长是半径0A的巧倍，以为弧AB的中点。AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形.B卷（共4页）一、（6分）已知：如图，RtAABC中，ZC二90°,ZA=30°,。在人（2上且ZBDC=60°,AD=20,求：BC・二、（6分）用换元法解方程：2x2—6x—5^1x2—3x—=5三、（8分）列方程（组）解应用题：东、西两车站

5、相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速、乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度.四、（10分）已知：如图，PM是（DO的切线，M为切点，PAB和PCD均是（DO的割线，它们与（DO的交点分别为A、B、C、D,且AB・PD二BC・AD・求证：（1）ZDAP=ZBAC；（2）APAC^ADAB；（3）PM2-PA2=AC•AD・五、（10分）已知二次函数y=ax2+加+c（q丰0）的图象过点C（0,-）,与X轴交于两点A（x】,0）,B（x2>0）（x产xJ,

6、且X

7、+X2=4,x]x2=-5.（1）求A、B两点的坐标；（2）求二次函数的解析式和顶点P的坐标；⑶若一次函数y二kx+m的图角过二次函数的顶点P,把APAB分成两个部分，其中一个部分的面积不大于APAB面积的丄，求m的取值范围。3参考答案及评分标准一、填空：（每小题3分，共36分）1.42.x2-33.2.1X1034.（m+a）（n-l）5.46.

8、7.18・89・12只10.60II.12012.4二、选择题：（每小题3分，共24分）1.D2.C3・B4.A5・D6.C7・B8.A三、（每小题6分，共12分）1.解:原式=#+弓一令扮11=———43='^2

9、°分2.解，原式二厲-忑-1+旋-巧4分=-1四、（每小题8分，共16分）1.证明：VAB丄BC,AD丄DC3分・・・ZB二ZD=90°VZ1=Z2,AC=ACAAABC^AADC6分・・・AB二AD8分2.（图略）BCp,ZB=Za,ZC=ZP每作出一种得2分成图得7分；写出结论得8分.五、（每小题8分，共24分）1.解：原式严2_5§分—n-m=18分2.解：去分母，得x-4-6<5x+22分移项、合并同类项，得-4x<124分系数化为1,得*>-36分这个不等式的解集在数轴上表示如下：8分3.解（1）设所求函数解析式为x由条件得3=1y=i=2^所求解析式