【易错题】苏科版九年级数学上册《第一章一元二次方程》单元测试卷含答案解析

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1、【易错题解析】苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2-1=0的根是（）A.1B.-1C.iD.±122•若关于x的一元二次方程"+（k+3）x+2=0的一个根是・1,则另一个根是（）A.1B.OC.2D.-23.（2017*绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是・2和1,则nm的值为（）A.-8B.8C.16D.-164.关于x的一元二次方程（a一l）x2+x+q2_i=o的一个根为o,则a—的值为（）A.1B.-1C.1或一1D.Z25.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有两个不相等的实数根，那么

2、k的取值范围是（）A.k〉—B.k>—且kxOC.k<—D.k>—且kHO44446.已知X］、X2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式X12+X22的值是（）A.37B.26C.13D.107.已知方程x2-2V2x+2m=0有两个实数根，则-1尸的化简结果是（）A.m-1B.m+1C.1-mD.±（m—1）8.已知关于x的方程送-6x4-（a-2）

3、x-3

4、+9-2a=0有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（）A.a=-2B.a>0C.a=一2或a>0D.a<一2或a>09.若三角形两边长分别为3和4,第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（）A.14

5、B.12C.12或14D.以上都不对10.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为X,则下而所列方程正确的是（）A.289（1-x）J256B.256（1-x）2=289C.289（1-2x）=256D.256（l・2x）=289二、填空题（共10题；共30分）□.一元二次方程x2=x的解为.12.小华在解一元二次方程x：-4x=0时，只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是％=.13•关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是.24.设m,nx分别为一元二次方程x2—2x—2015

6、=0的两个实数根，则m2—3m—n-.25.三角形的两边长为2和4,第三边长是方程X2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是16.已知一元二次方程（m・2）x—3x+m2-4=0的一个根为0,则m二・17.在实数范围内定义运算“★“，其规则为a*b=a2-b2,则方程（4*3）★x

7、討-1,则m的值是•三、解答题(共8题；共60分)18.解下列方程(2)x2-4x=4(1)2x2-x=019.如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m,宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比等于3：5时，求此时通道的宽.40??i60"i20.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，簡场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如杲每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？24•如图，利用

8、一血长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能'说明理由.25.随着国家〃惠民政策〃的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节屮的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率.24.阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中aHO,心0）的二根为X】和x?,请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x号代入原方程得ag

9、）2+b住）+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法.解答：（1）己知方程x2+x-2=0,求一个新方程使它的根分别是己知方程的相反数，所求方程为.（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O（aHO）,求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数.24.已知：如图，AABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、B