1、【易错题解析】苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2﹣1=0的根是（ ）A. 1 B. ﹣1 C. 12 D. ±1【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：x2﹣1=0，x2=1，两边直接开平方得：x=±1，则x1=1，x2=﹣1，
2、故选：D．【分析】首先把﹣1移到等号左边，再两边直接开平方即可．2.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是﹣1，则另一个根是（ ）A. 1 B. 0 C. 2 D. ﹣2【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：设方程的另一个根是t，根据题意得﹣1•t=2，解得t=﹣2
3、，即方程的另一个根是﹣2．故选D．【分析】设方程的另一个根是t，根据根与系数的关系得到﹣1•t=2，然后解一次方程即可．3.（2017•绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ）A. ﹣8 B. 8 C. 16 D. ﹣16【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：∵
4、关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，∴﹣m2=﹣1，n2=﹣2，∴m=2，n=﹣4，∴nm=（﹣4）2=16．故选C．【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入nm中即可求出结论．4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为（ ）A. 1 B. －1 C. 1或－1
5、 D. 12【答案】B【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的解【解析】【解答】解：将x=0代入方程得：a²-1=0，a=±1；因为是一元二次方程，所以a-1≠0，即a≠1.第11页共11页综上有a=-1故答案为B.【分析】一元二次方程的系数不为0；同时将x=0代入方程计算出a的取值。5.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A. k＞-14 B. k＞-14且k≠0
6、 C. k＜-14 D. k≥-14且k≠0【答案】B【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，△=b2﹣4ac=（2k+1）2﹣4k2=4k+1＞0．又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，∴k＞-14且k≠0．故选B．【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．6.已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ）A. 37
7、 B. 26 C. 13 D. 10【答案】A【考点】代数式求值，根与系数的关系【解析】【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，∴x1+x2=﹣ba=5，x1•x2=ca=﹣6，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+12=37．故答案为：A【分析】根据根与系数的关系得出x1+x2
