(探索多边形内角和)

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1、温馨提示请同学们做好上课准备工作渭南市实验初中贾竹莉引言：数学来源于生活，又服务于生活。勤劳的小蜜蜂,建造正六边形的蜂窝。建筑师们用多边形图案设计了许多雄伟壮观的建筑。我们可以真切的感悟到数学就在我们身边，生活离不开数学，离不开多边形。学习目标1、能说出多边形及正多边形的定义和相关概念2、探索并理解多边形内角和公式3、会运用多边形内角和公式解决问题探索多边形的内角和核心问题一什么叫多边形？多边形有哪些相关要素？三角形：在_______，由_____条_______________的线段_________相连组成的封闭图形.四边形：在___

2、____，由_____条_______________的线段_________相连组成的封闭图形.五边形：在_______，由_____条_______________的线段_________相连组成的封闭图形.多边形：在_______，由_____条_______________的线段_________相连组成的封闭图形.平面内平面内平面内平面内不在同一条直线上不在同一条直线上不在同一条直线上不在同一条直线上温故知新理解概念三四五若干首尾顺次首尾顺次首尾顺次首尾顺次类比思想1.多边形：在_______，由若干条_____________

3、__的线段_________相连组成的封闭图形.2.请你读出这个多边形，并指出下列各元素的名称ABCDEF3.n边形有___条边，___个顶点，____个内角4.边数最少的多边形是________.平面内不在同一条直线上对角线423边内角顶点nnn三角形首尾顺次1()()()()自主学习怎样的多边形是凸多边形？阅读课本P125并填空多边形的内角和公式是什么？核心问题二上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.12345最终目标：求出五边形内角和。活动方式：小组合作探究点拨提示：你所用的方法?误区警示：只算五边形五个

4、内角的和，非内角的度数应减去.合作与探究180°180°180°180°180°180°180°180°720°-180°=540°180°╳3900°-360°=540°=540°转化的思想●●●●720°-180°=540°展示点拨（点与五边形的位置关系）多边形的边数图形多边形的内角和3180°456…………n从一个顶点出发分割成三角形的个数结论：对于n边形从一个顶点出发所引对角线的条数_____________，将这个多边形分割成____________三角形，多边形内角和____________2×180º＝360º233×180

5、º＝540º44×180º＝720ºn-2(n-2)×180º(n-3)条(n-2)个(n-2)×180º多边形的内角和等于(n－2)·180说明：(1)n的取值范围是___________________.大于或等于3的正整数(2)多边形的内角和仅与____有关.边数(3)多边形的边数每增加1，内角和增加______.180°应用多边形内角和公式（1）知道边数如何求内角和？（2）知道内角和怎样求边数？核心问题三相信你能行！1、你能求出十边形的内角和吗？解：(10－2)×180°=1440°2、一个多边形的内角和等于1440°,它是几边

6、形？解：设这个多边形为n边形，由题意得(n－2)·180°=1440°n－2=8n=10答：这个多边形为十边形.答:十边形的内角和是1440°书写格式要规范哟！三角形如果三条边都相等，三个内角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形就叫做正多边形。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形特殊的多边形（正四边形）善于发现再探新知（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分

7、别是多少度？（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）60˚90˚120˚108˚135˚议一议本节课你有什么收获?你还有什么困惑？你还想知道什么？１.多边形的定义和正多边形的定义。２.多边形的内角和公式．３.知道了多边形内角和的多种求解方法．４.能利用多边形的内角和定理进行相关的　　　　　　计算．5、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。目标检测1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_______。2、已知一个n边形的内角和是

8、1080°，则n=．4、正五边形的每一个内角都等于____3、从七边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把七边形分成_____个三角形。(n-2)•180°1260°四五5.__