2018年寒假高三寒假作业专题5解析几何

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1、高三数学寒假作业••专题篇：5、解析几何填空题1.若直线兀=1的倾斜角为则a二.2.点P(2,3)・到直线：ax+(a~l).y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为，•3.圆x2+y2=4截直线V3x+y-2V3=0所得的弦长是.4.若直线V3x-y-l=0到直线x—今=0的角为三，则实数a的值等于.65.若圆*+尹2一2尬+2尹+2=0伙＞0)与两坐标轴无公共点，那么实数佥的取值范围是.6.若直线y=k(x-2)与曲线y=^J-x2有交点，则尤有最大值,最小值.7.如果直线(2q+5)x+(q—2)y+4=0与直线(2—a)x+(a+3)y—1=0互相垂直，贝!Ja的值等于.8

2、.直线/的倾角a满足4sina=3cos«,而且它在x轴上的截距为3,则直线/的方程是9.若实数x,y满足(x-2)2+/=3,则乂的最大值是.X10.若圆(x-l)2+(y+l)2=/上有且仅有两个点到直线4x4-3^11的距离等于1,则半径R的取值范围是.11.已知直线/：^+

3、=1,M是/上一动点，过M作x轴、尹轴的垂线，垂足分别为/、B,则在/、B连线上，且满足乔=2而的点F的轨迹方程是.12.已知A、B是圆O：x2+/=16上的两点，且

4、AB

5、=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,一1),则圆心M的轨迹方程是.13.己知椭圆短轴上的两个三等份点与两个焦点构成一个正方形，则

6、椭圆的离心率为rr221.直线y=^x与椭圆5+^=1(Q>b>0)的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率为.二、解答题2.已知直线/满足下列两个条件：(1)过直线y二-x+1和y=2x+4的交点；(2)与直线x-3y+2=0垂直，求直线/的方程.3.求经过点力(2,-1),和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程.1.己知直线/:y二k(x+2")与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，0是坐标原点，三角形AB0的面积为S.(1)试将S表示成k的函数，并求出它的定义域;(2)求S的最大值，并求取得最大值时k的值。2.已知圆C：x2+j?-2x+4尹一4

7、=0,是否存在斜率为1的直线1,使1被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线1的方程，若不存在说明理由.91.如图，已知椭圆°£+宀］的上、下顶点分别为儿〃，点p在椭圆上，且异于点A.B,直线AP.与直线l:y=-2分别交于点M、N,(I)设直线AP.的斜率分别为何、k2,求证：5为定值；(II)求线段MN的长的最小值；(III)当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论.72K2.已知椭國C手+厂1(小〉0)的离心率为亍-条准线/心2(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点,M是/上的点,F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于P、0两

8、点.①若PQ=6,求圆D的方程；②若M是/上的动点，求证:P在定圆上,并求该定圆的方程.专题5答案711.—22、5J3.235、1<“血6、斤有最大值。，最小值电7、2,-28、3x-4y-9=09.、10、

9、r=p^

10、=J(2—l)2+(_l+2)2=V2,・••所求圆的方程为：（x-l）2+（y+2）2=2・17.(l)v/:kx-y+=0,d:.S=^AB^d=4QJ疋(1—Q1+P定义域：0—1/2—=2»S的最大值为2,取得最大值时k二十巧./433'2血-318解：圆C化成标准方程为（兀一厅+（尹+2）2=32假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b)b+2由于CM丄

11、1,.*.kcM-ki=-1kcM=-——=一1,a-1CM=即a+b+I=0,得b=-a-1①直线1的方程为y・b=x・a,即x-y+b-a=0・・•以AB为直径的圆M过原点，AMA=MB=OMOM2=a2+，..9_(»q+3)2=宀方2②2把①代入②得2/一q一3=0,・・・q二°或a=-123S当Q=?,时=--此时直线1的方程为x-y-4=0；22当。=一1,时b=0此时直线1的方程为x-y+l=O故这样的直线