材料力学 第2章轴向拉伸与压缩

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1、1材料力学第2章拉伸、压缩与剪切2§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例（理解）§2.2轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力（掌握）§2.3轴向拉伸与压缩时斜截面上的应力（掌握）§2.4材料在拉伸时的力学性能（掌握）§2.5材料在压缩时的力学性能（掌握）§2.6温度和时间对材料力学性能的影响（了解）§2.7失效、安全因素和强度计算（重点掌握）§2.8轴向拉伸与压缩时的变形（重点掌握）第2章轴向拉伸与压缩3本章重点（1）拉压杆的轴力和轴力图（2）拉压杆件横截面上正应力和强度条件（3）拉压杆的轴向变形计算与虎克定律（4）脆性材料与塑性材料的抗拉压力学性能重要概念轴力，

2、极限应力，许用应力，抗拉（压）刚度EA，轴向变形，虎克定律，脆性材料与塑性材料，比例极限σp；弹性极限σe，屈服极限σs；强度极限σb，名义屈服极限σ0.2；伸长率与断面收缩率，抗拉强度、抗压强度4一、轴向拉伸与压缩的特点1、轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合（即称轴向力）。2、轴向拉压的变形特点：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例FFFF5二、轴向拉伸与压缩的工程实例活塞杆6屋架结构中的拉压杆7塔式结构中的拉压杆8桥梁结

3、构中的拉杆9FN为拉力,则为“+”，FN>0FN>0FNFNFN<0FNFN4轴力单位:N，kN3、轴力FN的正负规定FxFFFmmFxFFN为压力，符号为“－”,FN<010轴力沿轴线方向变化的图形称为轴力图。横坐标轴x:平行于杆件轴线，表示横截面位置；纵坐标轴FN:表示相应横截面的轴力值。FN2P3P5PP++–5、轴力图轴力图的意义：确定危险截面位置,为强度计算提供依据.11√×××图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的轴向力，试画出杆的轴力图。解：（1）用截面法分段求轴力CD段：用截面1假想截开ABCD5P8P4PPOFN1DP

4、CB段：用截面2假想截开CD4PPFN2例2.1BCD8P4PPFN3ABCD5P8P4PPOFN4ABCD5P8P4PPAB段：用截面3假想截开OA段：用截面4假想截开14（2）画轴力图，如图所示ABCD5P8P4PPOFNx2P3P5PP++–轴力图的特点：（1）集中力作用处轴力突变（2）突变值=集中力15计算轴力规则载荷代数值的符号：载荷方向离开该截面为正，指向该截面为负（拉为正，压为负）根据平衡方程可以总结出计算任一横截面上轴力FN的规则。或：任一横截面上的轴力FN，等于该截面左侧（或右侧）杆上所有的轴向载荷的代数和。16例:求截面2的轴力。ABCD5

5、P6P3P2PO4P或：解：17遇到向左的F（拉力），轴力FN增量为正，遇到向右的F（压力），轴力FN增量为负，5kN8kN3kN3kN5kN(+)(-)力——方向相同，线段——走向一致轴力图的快捷画法从左到右例：18问题提出：材料相同，横截面积不同的两根杆，哪根容易被拉断？PPFF二、轴向拉伸与压缩时横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关,必须用应力来比较和判断杆件的强度。两根杆的强度是否相同？19受载前1、变形试验---等直杆受轴向拉力作用abcd受载后PPd´a´c´b´现象：（1）横向线：ac和bd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（

6、2）纵向线：ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长量相同,所以它们所受的力也相同.20亦即横截面上各点处的正应力σ都相等---均匀分布。推论：(1)、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形，因而横截面上没有切应力，只有正应力σ。(2)、拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长(缩短)变形是均匀的。平面假设变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.21sFNFsFNF3.横截面上的应力——正应力σ式中,FN——轴力A——杆的横截面面积。根据轴向拉压杆横截面上正应力σ均匀分布的假设可得：当FN>0，>

7、0，称为拉应力；当FN<0,<0，称为压应力。4.适用条件①外力的合力作用必须与杆件轴线重合②不适用于集中力作用点附近的区域22拓展（1）若轴力沿轴线变化，则FN=FN(x）（2）对变截面杆，当截面变化缓慢时，外力合力与轴线重合，横截面上的正应力也近似为均匀分布，可有：小锥度杆承受轴向力，横截面上除正应力σ外，还有切应力τ23公式（2-1）的适用范围表明：公式不适用于集中力作用点附近的区域。因为作用点附近横截面上的应力分布是非均匀的。随着加载方式的不同。这点附近的应力分布方式就会发生变化。5圣维南原理（1）问题的提出（2-1）理论和实践研究表明：不同的加力方

8、式，只对力作用点附近区域的应力分布有显