解析几何中范围问题的解题策略Ⅰ

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1、视频文件名：00gao2shuz131解析几何中范围问题的解题策略I学习提示学习内容要点记录归纳释疑好题收藏H00:00〜02:10途径1:利用判别式确定范围错题收藏C途径2：数形结合确定范围途径3：由三角形中三条边的关系来确定范围途径4：根据曲线中各几何元素自身的范围来确定典例剖析02:10〜13:50例1如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点，求公的取值范围(lvkv百)2兀2即时反馈1.双曲线C：—-y2=1(a>0)与直线x+y=l相交于两个不同a的点A、B.则双曲线C的离心率0的取值范

2、圉13:50〜28:17例2已知抛物线方程=4x,长度为5的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，求线段AB中点“到丿轴距离的最小值学生姓名:25:17〜34:0134:01〜42:41即时反馈2.若椭圆—+=1内一点P(1,-1),F为右焦点，椭圆上有一43点M,分别求MP+MF的取值范围.例3若椭圆二+「=1(a>b>0)的左、右焦点分別为许、化，点Pcrb在椭圆上，且PF】=4PF2,求此椭圆离心率的取值范围X2V2即时反馈3・己知双曲线2_=1(a>0.b>0)的左.右焦点分别为片、F"CT点P在双曲线的

3、右支上，且『许

4、=4『耳

5、，则此双曲线离心率的最大值是例4若满足J(x-l)2+(y一2)2=m

6、3x+4y—12

7、(m>0)的动点P(x,y)的轨迹是双曲线，求加的取值范围X2V2即时反馈4.若椭圆—+^T-=1(a>0,b>0)上存在点P使得Z^PF.是是直角CT方一解析几何中范围问题的解题策略I练习视频文件名:学习提示学习内容学生姓名：要点记录课堂练习00:00〜：X2d分别是椭圆于+話=1(a>b>0)的左、右焦点，若在其右准线好题收藏H错题收藏C—、巩固提高1.P是双曲线丄一L=1的右支上一点，M、N分别是

8、圆(x+5)2+y2=4和916(x-5)2+y2=1上的点，贝i]PM-PN的最大值()A.6B.7C.8D.9222.已知双曲线*一令=1(q>0,b>0)的右焦点FII倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的収值范围是()A.(1,2)B.(l,2]C.[2,+8)D.(2,+8)上存在E使线段的中垂线过点的，则椭圆离心率的取值范围是(A.00:00~:二、能力提升4.已知实数x,y满足2y2=2-x2,试求

9、%一2y+4

10、的最小值.5.已知实数兀,y满足y=试求丄二^的最

11、小值.x+2/96.已知awR",bw[—逅，逅],求u=(b-a)2+y2—b2的最小值.ka丿7.设动点P到点A(-l,0)和5(1,0)的距离分别为心和d2,/APB=20,且存在常数2(0<2<1),使得d,d2sin20=(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；(2)过点3作直线交双曲线C的右支于M,N两点，试确定2的范围，使OMON=0,其中点0为坐标原点.丫28.设片、耳分别是椭圆y+y2=1的左、右焦点.(I)若P是该椭圆上的一个动点，求丙•两的最大值和最小值；(II)设过定点M(0,2)

12、的直线/与椭圆交于不同的两点A、B,且ZAOB为锐角(其中0为坐标原点)，求直线/的斜率k的取值范围.答案即吋反馈1.0<^

13、PM

14、-

15、P^

16、=(

17、PFj-2)-(

18、PF2

19、-1)=10-1=

20、9,故选B222.C；解析：双曲线二-^=l(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率->73,离心率，二$=乞工上4,aacTcT:・e22,选C.3・D；解析1：由已知P(—所以Ff的中点Q的坐标为(——Z),c2c2GV曲=沽'々^2=/异疋，kFP'、QF2=-1,=>y2=2b2_厶.c_y~—(q?—c~)(3—)>0=>(3—)>0,1>w>——ee3当kFiP=0时,心尺不存在，此时笃为中点,3综上得亍ev

21、l•选D.解析2：根据题意及中垂线性质知,P点满足只需IF,F2l>IF2ei,其中Q为右准线与x轴的交点，亡心2心心3c—盘.能力提升4.4-V6；解析1:由2y2=2-x2得〒+2y2=2,即匚+）‘，2=1,故点p（x,y）的轨迹为椭圆—+y2=1.①x-2y+4

22、可看作椭圆上的点P（尢,刃到直线/:兀-2y+4=0的距离的75倍.如图，