——解析几何典型问题的解题策略.ppt

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1、解析几何典型问题的解题策略江苏省近三年高考及各地模拟考试试题抽样调查统计表一、定点与定值问题二、最值与范围问题三、分点与向量问题典型问题典型问题一定点与定值问题定点与定值问题，即为恒成立问题．（1）发现动因；（2）寻找恒成立的式子；（3）利用恒成立的条件，解决问题．什么是等式恒成立？如何解决恒成立问题？题意分析（1）“动因”是什么？（2）“恒成立”的式子是什么？（3）如何寻找定点？M点圆C方程与“动因”无关制定策略设点M坐标写出直线PM和MQ方程求点P′、Q′坐标写出圆C方程寻找定点说明本题还可以固定点M的特殊位置得到定点坐标.定点与定值问题，通常可以通过这种特殊化的方法求得.当然，

2、作为证明，是不严谨的,但是作为判断，这是一种重要的方法.策略二设直线PM和MQ方程（斜率k1，k2）求点P′、Q′坐标写出圆C方程寻找定点探究一记以P′Q′为直径的圆C与x轴交点为H1、H2，由圆的相交弦定理得：AH1·AH2＝AP′·AQ′,所以，点H1、H2即为以P′Q′为直径的圆C经过的定点．探究二探究三题意分析（1）“动因”是什么？（2）“恒成立”的式子是什么？（3）寻求结果.解题策略设存在定点P设直线l1、l2方程写出恒等式确定点P坐标直线圆心到直线的距离相等典型问题二最值与范围问题解决解析几何中的最值与范围问题的关键是寻找题目中的不等关系.题意分析制定策略设P点的纵坐标写出

3、点Q的纵坐标由点P的存在性找不等关系点P(2)不等关系如何建立？(1)谁是变量？设P点的坐标写出线段PF2和AF2PF2≥AF2从“数”的角度从“形”的角度题意分析制定策略写出的表达式求函数的值域设P点的坐标点P建立函数关系，求值域(2)不等关系如何建立？(1)谁是变量？反思解决这类值域和范围问题的关键是建立合适的函数关系，在求值的过程中，确定自变量的范围非常重要，要充分挖掘题目的条件.总结二关于解析几何中的最值与范围问题关键：建立不等关系策略：建立函数关系，求值域；利用不等式；几何量之间的关系；点或线的位置.题意分析制定策略写出切线方程，得到M点坐标设A,B的坐标化简将坐标化“求什么

4、”“有什么”“怎么求”题意分析制定策略解出点G坐标，得到直线方程设G,H的坐标将坐标化求弦长“怎么求”“有什么”“求什么”弦PQ长策略二总结三关于解析几何中分点与向量问题策略：将向量关系式用坐标表示，几何问题代数化.关键：线段两个端点及分点之间关系.结束语解析几何的灵魂是将几何问题代数化，数形结合思想方法是核心；分析题意时要以“有什么”，“求什么”，“怎么求”为主线，逐步梳理条件；寻求解题策略时不妨画个解题流程图，帮助理清思路.再见