―立体几何典型问题的解题策略.ppt

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1、立体几何典型问题的解题策略一、平行问题二、垂直问题三、空间线面位置关系的判断典型问题典型问题一平行问题平行问题主要是线线平行、线面平行和面面平行，其中线面平行既是考查的重点，也是难点.（1）转化为线线平行或面面平行；（2）如何转化？如何证明线、面间的平行？线线平行线面平行面面平行如何证明线面平行？（1）要证什么？（3）如何找到这样的线或面？MN//平面ADEMN//平面ADE内的一条直线或经过MN的某一平面//平面ADE（2）需要什么？平行投影、中心投影、中位线等策略一通过“平行投影”寻找平面ADE内平行与直线MN的直线H1.构造平行四边形实现平移2.

2、运用判定定理证明MN//平面ADE.H策略二通过“中心投影”寻找平面ADE内平行与直线MN的直线F策略二通过“中心投影”寻找平面ADE内平行与直线MN的直线策略二通过“中心投影”寻找平面ADE内平行与直线MN的直线F1.选择适当的投影中心C，确定投影位置2.运用判定定理证明MN//平面ADE.F策略三借助中位线构造经过MN且与平面ADE平行的平面GG策略三借助中位线构造经过MN且与平面ADE平行的平面G1.构造平行平面MNG2.运用面面平行的性质定理证明MN//平面ADE.G说明证明线面平行一般都可以通过以上三种策略来实现线线平行或面面平行到线面平行的转化

3、，究竟选择哪一种方法，应根据图形的特点.O利用“中心投影”OFADBCPE利用“平行投影”ADBCPEF利用“中心投影”ADBCPEF构造“面面平行”（1）要求什么？（2）有什么？DE//平面ACF（4）寻找解题思路通过平行线分线段成比例定理求解（3）能得到什么？线线平行…策略经过DE作平面与平面ADE相交，将线面平行转化为线线平行，然后利用平行线分线段成比例定理，探求答案，该平面的作法依然利用“平行投影”或“中心投影”.O1.在平面ACF中找到与DE平行的直线2.利用平行线分线段成比例定理求解OEM方法一MN方法二ME方法三典型问题二垂直问题垂直问题主要

4、是线线垂直、线面垂直和面面垂直，其中线面垂直是重点，线线垂直与面面垂直是难点.线线垂直线面垂直面面垂直如何证明线线、线面、面面垂直？例3．如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．求证：AE⊥BE.ABDCEF（1）要证什么？（2）需要什么？AE⊥BE△AEB是直角三角形，AE⊥平面BEC或BE⊥平面AED（3）有什么？BF⊥平面AEC，平面ABCD⊥平面ABE（4）能得到什么？BF⊥AE，BC⊥平面ABE（5）确定证明思路ABDCEFADBCP（1）要证什么？PA⊥平面ABCDPA垂直于平面ABCD内的两条

5、相交直线（3）有什么？AB⊥平面PAD，AD⊥PB（4）能得到什么？AD⊥平面PAB（2）需要什么？（5）确定证明思路ADBCP题意分析（1）要证什么？（2）需要什么？平面PAC⊥平面PDE其中一个平面内的一条直线垂直于另一个平面（3）有什么？PO⊥平面ABCD；矩形ABCD中，（4）能得到什么？PO⊥DE（5）确定证明思路G典型问题三空间线面位置关系的判断空间线面间的位置关系的判断是高考中经常考查的内容.（1）准确掌握各种性质定理和判定定理所需要的条件；（2）平面几何中的结论类比到空间后不一定正确；（3）充分利用身边的笔、手掌、桌面等实物进行模拟．判断时

6、应注意什么？l与m相交l与m共面充分不必要GGFG结束语立体几何主要研究空间线、面间的位置关系，定性地研究它们之间的关系是新教材立几的基本要求；分析题意时要以“要证（求）什么”，“需要什么”，“有什么”，“能得到什么”等为主线，逐步梳理条件，确定解题思路.再见