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《立体几何专项练习（通用）高三数学（文）高考真题专项含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12019高三数学各地优质二模试题分项精品】专軀八更條见何一、选择题D.81-[2018东莞高三二模】如图,网格纸上的小正方形的边长为1,实线画岀的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A.18B.12C.10【答案】D【解析】由三视图得该几何体杲一个四棱锥，其底面杲一个边长为2、3的矩形，垂直于底面的侧棱长为4,所以其体积为V=
2、x（2x4）x3=8.故选D.d2.【2018东北三省四市】已知边长为2的等边三角形力必，°为必的中点，以川＞为折痕，将山必折成直二面角Z?—C,则过四点的球的表面积为（）A.3兀b.4兀c.5兀D.氏【答案】
3、C【解析】由题意，知过ABC,D四点的球的直径为以DA.DB.DC为邻边的长方体的对角线的长，而DA=、$DB=DC=1,则"討（何+1+1=瓦所以球的表面积为故正确答案为C.点睛：此题主要考查了从平面图形到空间几何体的变化过•程的空间想彖能力，简单组合体中直三棱锥与外接球关系，以及球的表面积的计算等方而的知识和技能力，属于中档题型，也是常考题型.在解决简单儿何体的外接球问题中，一般情况下，球的直径为简单儿何体的对角线的长.3.【2018黑龙江大庆高三二模】己知（X、卩是两个不同的平面，加、〃是两条不重合的直线，则下列命题中错误的是（）C.若
4、加丄丄0,0丄0,则加丄斤D.若mlIn,al10,则加与a所成的角和斤与卩所成的角相等【答案】B【解析1B选项错误.如下图所示，4^iH平面血CD，平面应CD与平面ADD/相交于AD'但是4场与Q不平行•故选B.2.【2018贵州高三适应性考试】在正方体ABCD-B.CXD.中，过对角线AC；的一个平面交于E,交Dq于F得四边形AECf,则下列结论正确的是（）A.四边形AECf—定为菱形B.四边形AEQF在底面ABCD内的投影不一定是正方形C.四边形AEC}F所在平面不可能垂直于平面ACC.AD.四边形AECf不可能为梯形【答案】DB'【
5、解析】对于A,当与两条棱上的交点都是屮点时，四边形AEC.F为菱形，故A错误；对于B,四边形AEC、F在底面ABCD内的投影一定是正方形，故B错误；对于C,当两条棱上的交点是中点时，四边形AECf垂直于平面ACQA，故C错误对于D,四边形AEC、F—定为平行四边形，故D正确.故选：D5・【2018河南焦作高三四模】在三棱锥P-ABC中，AB=y/3BC=y/3,ZABC=ZBCP=ZPAB=90,cosZCPA=—,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（）4A.5龙B.13龙C.6zrD.14龙【答案】A【解析】如图所示，作尸E丄平面屈C于E点
6、，连接EA3EC,因対EC丄CPH丄AB,易得EC丄CB:EA丄AS,四边形EABC为矩形,尸才=1+PE1ZPC2=3+PE2,在APAC中，由余弦定理+PC2-2PAPCcosZCPA=4,代入整理得PE=4,设三棱锥P-ABC外接球的半径为，由PE=得2/?=Jl+l+3,即/?=—,所以球的表面积为S=47rR2=57r,故选A.23【答案】C11D.—713点睛：本题考查了有关球的组合体问题，解答吋要认真审题，注意球的性质的合理运用，求解球的组合体问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方•体，利用长方体的体对角线为外
7、接球的直径，求出球的半径；（2）利用球的截面的性质，球心与截而圆心的连线垂直截面，同时球的半径，小圆的半径和球心到截血的距离满足勾股定理，求得球的半径，即可求解求得表血积与体积.6.[2018河南焦作高三四模】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）10C.—713【解析】由三视團可知，该几何体是由;个圆柱和半个圆锥的组合而成的组合体,其中圆柱的底面半径为2,高为2,圆锥的底面半径为2,高为2,42337[2018北京师范大学附中高三二模】如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC-^Q.M,N分别为线段AB,BC上的动点，若点M,N所在直
8、线与平面ACC.A不相交，点Q为M/V中点，则0点的轨迹的长度是（）A.V22Bi2CiC.1D.>/2【答案】B【解析】由题育，点皿，N所在直线与平面不相交，则测"平面心九,过M作MQ打心交于0过Q作NHHAC连结Nff使得NH//BB1-BB1//AAiaNH//MQ^怦面MQHNH平面A^CXA,则MN\平面ACC^?因为M为线段4月上的动点，所以这样的泗有无数条，其中测中点。的轨迹的长度等于底面正^ABC的高-＞故选B2&【2018陕西咸阳高三二模】已知某几何体的三视图如图，其屮正（主）视图屮半圆的半径为1,则该几何体的体积为（）A
9、2I图備視图A.64—2兀【答案】AA.64—4兀c.64—3兀D.64—龙【解析】由三视图可知，该几何体为棱长为4的正方体挖去半个圆柱，圆柱的底面半径为1,高为4
