概率与统计专项练习（通用）（文）高考真题专项含解析

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1、1D.2【答案】D【解析】由團可得,阴影部分面积为啦XI2=71.12019高三数学各地优质二模试题分项精品】专题九概率与统计一、选择题1.【2018蒙古鄂伦春自治高三下学期二模】如图，矩形力BCD的长为化宽为2,以每个顶点为圆心作4个半径为1的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（）BInnA.$B.C.N丁矩形仞的长为心宽为2・•・矩形的面积为2兀二从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的擬率为卩=盏故选D点睛：应用几何概型求概率的方法：（1）一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只紺把这个变量放在数轴上即可；

2、（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后建立与而积有关的儿何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量來描述，则可用这三个变量组成的有序数组來表示基本事件，然后建立与体积有关的几何概型.1.三【2018衡水金卷高三二模】世纪屮期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园屮随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（）3^/3A.2tt墜C.2

3、ttD.a/3tt~2-【答案】A【解析】设圆的半径为厂则圆的面积S日宀正六边形的面积S笏逊严X寸x〃xsin63=^f所以s聆辛向圆中随机投掷一个点，该点落在正六边形内的概率P二号七=警,故选A.1.【2018黑龙江大庆高三质检二】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:力）频率分布直方图，如图：0.00150.0010一••・・二n100M0300400500600>#(k)其中300-400.400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是（）①寿命在300-400的频数是90；②寿命在400-500的矩

4、形的面枳是0.2；③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：150x0.1+250x0.15+350x0.45+450x0.15+550x0.15④寿命超过400/?的频率为0.3A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】若①正确，贝'J300-400对应的频率为045,贝IJ400-500对应的频率为0.15,则②错误；电子元件的平均寿命为150x0.1+250x0.15+350X0.45+450x0.15+550x0.15,则③正确;寿命超过400/?的频率为0.15+0.15=0.3,则④正确，故不符合题意；若②正确，则300-400对应

5、的频率为04,则①错误；电子元件的平均寿命为150X0.1+250X0.15+350X0.4+450X0.2+550X0.15,贝g③错误；寿命超过400/?的频率为0.2+0.15=0.35,则④错误,故符合题意.故选B.1.[2018黑龙江大庆高三质检二】在古代，直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”•三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”（如图）证明了勾股定理，证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体

6、现的是这样一个等量关系：“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和（朱实二）,4个全等的直角三角形的面积的和（朱实四）加上中间小正方形的面积（黄实）等于大正方形的面积（眩实）”•若眩图中“弦实”为16,“朱实一”为2Q现随机向眩图内投入一粒黄豆（大小忽略不计）,则其落入小正方形内的概率为（A.7B.丁D.2【答案】D【解析】・・•弦图中乌玄实％16「朱实一彷2西・•・犬正方形的面积为岖一个直角三角形的面积为2V5设PT加般为*贝廿賞二严，解得妒=4如=12.lx24-y2=16:x

7、随机向弦團内投入一粒黄豆伏小忽略不计），则其落入小正方形内的概率为卩=色警=l-y-故选D2.[2018江西新余高三二模】为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的n女ttA.是否倾向选择生育二胎与户籍有关B.是否倾向选择生育二胎与性别有关C.倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D.倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数

8、少于城镇户籍人数【答案】C【解析】由比例图，可得是否倾向选择生肓二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生肓二胎的人员中，农村户藉人数少于城镇户