数列、不等式专项练习（通用）高三数学（文）高考真题专项含解析

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1、2019高三数学各地优质二模试题分项精品专题六数列、不等式一、选择题1.[2018新疆维吾尔自治区高三二模】己知等差数列｛匕｝中，a4=99S4=24，则①=（）A.3B.7C.13D.15【答案】D【解析】由于数列为等差数列，依題意得｛解得H=27所以牛=。4+3力=9+6=15.2.【2018新疆维吾尔自治区高三二模】设等差数列｛色｝的前n项和为S”，若S。=54,则2%+色=（）【答案】C【解析A.9B.15C.18D.362a+a=?（a+5〃）+%+2d99S9=~^（a+«）=q%2d=9a=5§,「.=3（q+4/）=3%=18.故选C

2、.3.【2018安徽宣城高三二调】设等比数列｛匕｝前兀项和为S”，若^+8^=0,则虽二（）S461473A.—B.—C.—D.515155【答案】A【解析】因为q+8q=0,所以q3=^=--：.q=--9a.82£因此」98_=615~516选A.【解析】rtl题得°2"ai-2卫3-n2“4-勺二2,…心-an.1>2,Aa2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a„-ari_1>2(n—1),•••a”一吗>2(n-1),/.an>2n-1.•••a】n1禺2—3口325/-*/an>2n—1,.•-Q]+a?+^3+…+annl+B+5+・・

3、・+2??—ln、7故选B..•.Sn>-(l+2n-l)=n2.点睛：类比想象是数学想象的一种，看到an+l~an=fW,我们要想到累加法，这里不是等式，是不等式,我们也可以累加得到％-2n_1,再利用累加得到几-5.[2018东北三省四市高三一模】等差数列｛%｝的公差不为零，首项a,=1,$是4和％的等比中项,则数列｛%｝的前9项Z和是（）A.9B.10C.81D.90【答案】C【解析】因为勺是迢和色的等比中项，所以说2=%%又迢=1，所以（1+亦=1+佗，解得d=2?OyQ所以Sg=9+=「x2=81,故选C・26.[2018云南昆明高三二模】

4、数列｛an｝满足色启+色=（-1）"“，则数列｛%｝的前20项的和为（）A.-100B.100C.-110D.110【答案】A【解析】由色+

5、+%=（-l）wn,得％+q=—14+為=一3,%+。6=一5，・..,<719+tz20=-19,.•.a“的1+19前20项的和为q+a2+・・・+坷9+%）=一1一3-…一19=xlO=-100,故选A.7.[2018山西太原高三二模】已知公比q丰1的等比数列｛色｝的前门项和为S”,4=1,S3=3他，则S,=()A.1B.5C.314811D.——16【答案】D【解析；1由题意得』=3a、q2,解得q=

6、--,-q2q=（舍），所以_qrif1-8.[2018河北邯郸高三一模】在公比为q的正项等比数列｛匕｝中，吗=4,则当2~+心取得最小值时,B.【答案】A【解析】2勺+他巴2/2吆=2^7=872,当且仅当『=2时取等号，所^log^=log22L*4选A.9.[2018上海虹口区高三二模】已知数列｛勺｝的首项ai=a,且0GS4,an+1勺-4an>46-勺％4,S”是此数列的前斤项和，则以下结论正确的是（A.不存在Q和斤使得片=2015B.不存在a和77使得S«=2016C.不存在Q和①使得»=2017D.不存在Q和斤使得几=2018【答

7、案】A【解析】当2

8、不到。故选Ao点睛：本题考查数列的综合应用。木题屮的数列情况较为复杂，则学生可以通过列举来寻找规律。木题中的=则想到分20x+y-6<010.[2018海南高三二模】设兀，y满足约束条件lx+3y-6>0，贝ijz=x-y的最小值是()A.0B.-1C.-2D.-3【答案】C【解析】如图做出不等式对应的平面区域，由图可知，平移直线y=工-％当直线经过点A〔o,2)时，z有最小值・2.故选C.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的

9、形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距,要注意z前而的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其儿何意义是已