2018湖南省长沙市雨花区南雅中学九年级上第一次月考数学试卷

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1、2018-2019学年湖南省长沙市雨花区南雅中学九年级（上）第一次月考数学试卷审核：肖老师　一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对2．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（　　）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1

2、011D．1.5×10123．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠44．（3分）下列运算错误的是（　　）A．（﹣1）0=1B．（﹣3）2÷=C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m45．（3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　）A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.66．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（3

3、分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）A．6B．12C．16D．189．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．5B．﹣5C．3D．﹣310．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．11．（3分）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份

4、鸡的价格为m元/千克，则（　　）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a﹣2b+c＞0；④ac﹣b+1=0，其中正确的为（　　）A．①②③B．③④C．①③D．①③④　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：x2y﹣y=　　．14．（3分）在一个不透明的袋

5、子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．15．（3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=　　度．16．（3分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为　　．17．（3分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则pq=　　．18．

6、（3分）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为　　．　三、解答题（第19、20题各6分，第21、22题各8分，第23、24题各9分，第25、26题各10分，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（）﹣2﹣（2017﹣π）0+﹣

7、﹣2

8、．20．（6分）解方程：=﹣1．21．（8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（

9、每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）22．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．23．（9

10、分）七年级某班为了促进学生的学习，对有进步的学生进行奖励．请童老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）童老师根据学生情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍．请问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？24．（9