2017-2018学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学九年级（上）期末数学试卷 (1).docx

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1、2017-2018学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（　　）A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x

2、2）3=x6D．x6÷x3=x23．（3分）分式2x-1有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣14．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．（3分）初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩252627282930人数2356104则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（　　）A．29，

3、30B．29，28C．28，30D．28，287．（3分）若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则点A（m，1）必在（　　）第24页（共24页）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）设x1、x2是方程x2+4x﹣3=0的两个根，则1x1+1x2的值为（　　）A．43B．﹣43C．3D．49．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）A．34B．43C．35D．4510．（3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等

4、的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线垂直且相等的四边形是正方形．其中真命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　）A．（9﹣7）x=1B．（9+7）x=1C．（17﹣19）x=1D．（17+19）x=112．（3分）如图，点A是反比例函数y=1x（x＞0）上的一个动点，连接OA，过

5、点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y=kx上移动，k的值为（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣4第24页（共24页）　二、填空题13．（3分）因式分解：m2n﹣4n=　　．14．（3分）方程组2x+y=5x-y=7的解是　　•15．（3分）已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC=　　．16．（3分）小娜在母亲节这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3支百合，6支郁金香，9支康乃馨．若百合每支a元，郁金香每支b元，康乃馨每支c元，则小娜

6、购买这束鲜花的费用是　　．17．（3分）若关于x的方程ax2﹣x﹣4=0没有实数根，则a的取值范围为　　．18．（3分）如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，顶点E在边AD上，连接DG交EF于点H，若FH=1，EH=2，则DG的长为　　．　三、解答题19．（6分）计算：tan60°+

7、3-2

8、+（12）﹣1﹣（π+2）020．（6分）解不等式组：3(2-x)≤x+5x+103＞2x并把解集在数轴上表示出来．第24页（共24页）21．（8分）评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评

9、价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了　　名同学；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE⊥CE，AE=CE．求证：（1

10、）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．（9分）为了迎接“元旦”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，其中甲、乙两种服装的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）mm﹣30售价（元/件）320280经调查：用900元购进甲服装的数量与用750元购进乙服装的数量相同．（1）求m的值；第24页（共24页）（2）要使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于26700元，且不