等差数列说课

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1、说课卢应芳一．教材分析与重难点1.教材的地位与作用数列是高中数学重要内容之一，一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。重点：等差数列的概念，对“等差”的理解。难点：等差数列的通项公式的推导过程及应用。２.教学重点、难点二．教学目标（1）知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。（2）过程与方法：培养学生观察、分析、归

2、纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）情感态度：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。三、教学方法与教学手段学法：主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。教法：自主探究式教学方法，增加教学过程的趣味性、实践性。四、教学过程与设计（一）创设情境导入新课问题1：小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，

3、92问题2：练习3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25（二）合作交流探究新知课本P36-37页的4①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10216，10288，10366共同特征:强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；an+1-an=d（n≥１）判断是否为等差数列，是等差数

4、列的找出公差1.9，8，7，6，5，4，……；（√d=-1）2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；（√d=0.01）3.0，0，0，0，0，0，…….;（√d=0）4.1，2，3，2，3，4，……；（×）5.1，0，1，0，1，……（×）强调：公差可以是正数、负数，也可以是0若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：a2-a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=

5、a1+(n-1)d举例：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1例题1：（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；第30项和第40项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？（三）拓展应用形成技能例题2：在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。例题3:某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候

6、时候为0，需要支付多少车费？设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型.知识小结－－知识总结与布置作业作业：课本P40习题2.2A组第1、3、4题1.等差数列的概念及数学表达式．2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一3．用“数学建模”思想方法解决实际问题谢谢！