等差数列说课ppt

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1、重庆师范大学数学学院课题：等差数列1、教材所处的地位与作用教材分析2、教学重点、难点教材分析知识目标：要求学生理解和掌握等差数列的概念，并了解等差数列通项公式的推导及过程教学目标教学目标能力目标：注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列的关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力情感目标：通过对数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律培养学生勇于创新的科学精神初步体验公式在代数中的重要作用1、学情分析教法学法2、教学方法·教法·

2、学法教法学法引入创设情境，提出问题1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可得到数列：0,5，10，15，20，……①2.2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列：48,53，58，63.②3.水库放水的问题。如果一个水库的水位为18米，自然放水每天水位降低2.5米，最低降至5米。那么从开始放水算起，水库每天的水位组成数列（单位：米）：18,15.5，13，10.5，8，5.5.③4.按照我国现行储蓄制度，某人按活期存入10000元钱，五年内各年

3、末的本利和组成的数列：10071,10144，10216，10288，10260.④问题1：说出这四个数列的后面一项是多少？问题2：说出这四个数列的共同特点?引入问题探究0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.④共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差为同一个常数应用举例归纳小结公式推导反馈练习布置作业新课研究新课探究等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始他的每一项与前一项之差等于统一常数，这个数列就叫做等

4、差数列，这个常数叫做的草是绿的公差，通常用字母d表示.强调:1)“从第二起”满足条件；2)公差d一定是前项减后项所得;3)公差必须是同一个常数.应用举例归纳小结反馈练习布置作业新课研究公式推导公式推导问题3：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何用首项与公差将an表示出来?据等差数列的定义：a2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an-an-1=d通项公式将这(n-1)个等式左右两边分别相加，得到：an-an-1=(n-1)d即：an=a1+(n-1)d应用举例归纳小结新课探究公式推导反馈练习布置作业应用例题应用举例归纳

5、小结新课探究公式推导反馈练习布置作业例1.（1）求等差数列8,5,2，…的第20项：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？分析：（1）由a2-a1=d得：d=5-8=-3再由an=a1+(n-1)d得：a20=8+(20-1)(-3)=-49（2）由a2-a1=d得：d=(-9)-(-5)=-4把an=-401带入an=a1+(n-1)d，解得：n=100应用例题应用举例归纳小结新课探究公式推导反馈练习布置作业例2.建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第二层离地面的高度为3米，第三重离地面的高度5.8

6、米，若楼梯设计为等高的16阶台阶，问每阶台阶高度为多少米？分析：根据题意有：a1=3，a17=5.8由an=a1+(n-1)d有:5.8=3+(17-1)d，解得：d=0.175反馈练习应用举例归纳小结新课探究公式推导反馈练习布置作业1、已知{an}是等差数列，请在下表中填入适当的数.２、体育场的一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第2排开始每一排比前一排多两个座位.你能用an表示第n排的座位数吗?第10排能做多少人?a1a3a5a7d-782-6.5谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？例题

7、练习1、等差数列的概念及数学表达式；2、等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d;3、用“数学建模”思想方法解决实际问题.应用举例归纳小结新课探究公式推导反馈练习布置作业布置作业应用举例归纳小结新课探究公式推导反馈练习布置作业课本P114习题3.2第1、2、6题思考题：等差数列通项公式的推导除了用前面讲的叠加法以外，还有其他的方法可以得到吗？结束在板书中突出本节课重点，将强调的地方如定义中用“注意”一一列出，整个板书体现了精讲多练的教学方法结束结束谢谢！结束