【备战高考】重庆XX中学届高三（上）二调数学试卷（文科）（解析版）

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1、重庆市XX中学高三(上)二调数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12个小题■每小题5分•共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xeR

2、

3、x-1

4、<1},B={yeR

5、y=2x+l/xeR}，则AH(CrB)=()A・(0,2)B.[1,2)C・(0,1]D.(0,1)2•已知i为虚数单位，复数z满足一〜二i，则z=()Z~1A•I4!1B-C-令4^•今今i3.已知一个正方体截取两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为()王(主4・已知{aj是首项为1的等比数列，Sn是其前n项和z若S4

6、=5S2,则log4a3的值为()A・1B.2C・0或1D.0或25执行如图所示的程序框图若输入的a的值为・1.2则输出的a的值为()A・・0・2B.0・2C.0$D.1・8x+y-2^06・设变量x,y满足约束条件x-y-2<0,则目标函数z二x+2y()ty>lA.有最小值3,无最大值B.有最小值5,无最大值C.有最大值3,无最小值D.有最大值5z无最小值7・定义在R上的可导函数f(x),其导数为f'(x)，则(x)为偶函数〃是〃f(x)为奇函数〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8•设(xizyi),(x2,y2)

7、，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线I是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，则下列结论正确的是()A・x和y成正相关B・若直线I方程为&二・+：，则£>0c.最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法D・直线I过点(7y)22229•已知a>b>0,椭圆Ci的方程为青昇芳1,双曲线C2的方程为青丄芦1,ababCl与C2的离心率之积为尊，则Cl的离心率为()A丄B—C—D—A-2K*2U*4U*410・已知a二x?+x+迈，b=lg3,冷，则a.b,c的大小关系为()c-eA.a

8、1・已知函数f(x)=sin

9、u)x

10、，若y=f(x)与y=m(m=-1)图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2n,则co的值为()A.专B.lC.号D.212•已知函数f(x)=(^1)2lasinx+3(aeR)zf(ln(log25))=5,贝！JfX+1(In(log52))=()A・・5B.・1C・3D.4一.填空题(每题5分■满分20分.将答案填在答题纸上)13•随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为_・14•古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形,从而硏究〃多边形数〃，如图甲的三角形数1,3,6,10,

11、15第n个三角形数为l+2+3+...+n二厂峠丄令J,又如图乙的四边形数1,4,9,16,25,...z第n个四边形数为1+3+5+...+(2n-l)二凶爭!丄+2,以此类推，图丙的五边形数中，第n个五边形数为・15・已知：，E是夹角为60。的两个单位向量，则当实数t曰-1,1],

12、a+tb

13、的最大值为16・已知函数f(x)=

14、x

15、(2・x),关于x的方程f(x)二m(meR)有三个不同的实数解X1,X2,X3,则X1X2X3的取值范围为三、解答题（本大题共5小题f共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・）17・已知数列仙｝的前n项和Sn满足2Sn=

16、3an・3・（1）求数列6啲通项公式；（2）设bn=2an・3n,求数列｛加｝的n项和口・18.某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费z需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费冶和年利润yi（i=lr2Z3Z4Z5）进行了统计，列出了下表：x（单位:千元）2471730y（单位万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案・(1)小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);(2)小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程：？=1.450lnx+0.024,并提

17、供了相关指数茁二0.995,请用相关指数说明选择哪个模型更合适,并预测年宣传费为4万元的年利润(精确到0.01)(小王也提供5了他的分析数据£(yi-yi)2=1.15)1=1n亠E(y-yp2参考公式：相关指数R2=l-弋E(yry)2i=l回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为E5口一n—2E(Xj-x)i=lJ・矗渗考数据:ln40=3.688(心£)2=538.1=1TT18•如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为菱形zSzDAB=—,PA二PD,点E为CD边的中点，BD丄PE.(1)求证:平面PAD丄平面ABCD;jr(2)gz

18、APD—,