长方体与正方体体积公式2学案与教案

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1、《长方体.正方体体积公式2》学案班级:姓名:等级:学习内容学习目标学习重点学习难点课本p431、巩固体积的计算与运用。2、学习和掌握长方体与正方体的体积还可以等于底面积X高2、运用“底面积X高”问题重点：学习和掌握“底而积乂高=体积”的计算与运用难点：计算公式的推导与运用知识链接1.读一读，背一背长方体、正方体的体积2.屏表示两个a（）。a?表示三个Q（）3.一个长方体。长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米,（1）这个长方体的体积是（（2）这个长方体的底面积是（（3）用底面积＞＜高=（),会与体积相等吗?4.一个正方体棱长是4分米,（1）它

2、的体积是（）（2）它的底面积是（（30用底面积＞＜高=（),会与体积相等吗?通过第3、4题的练习，你发现了什么？自主探究认真阅读课本p43页。.事Irr[•仮丽丿观察上图，长方体或正方体底面的面积叫做（）。长方体和正方体的底面积是怎么求呢?长方体的底面积二正方体的底面积二长方体的体积二长X宽X高；正方体的体积二棱长X棱长X棱长（）（）所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算。长方体（或正方体）的体积二，用字母S表示底面积，这个公式可以写成：问题反馈基本练习1.一个长方体的底面积是10平方厘米，高是2厘米，体积是多少？2.一个正方体的底面积

3、是25平方分米，高是5分米，它的体积是多少？3.一个长方体的底面积是20a平方米，高是4米，它的体积是多少？4.一个正方体的底面积是a平方米，高是3米，它的体积是多少？5.一个长方体，长是10分米，它横截面的面积是36平方分米，这个长方体的体积是多少？当堂检测1.书本P43第2题2.书本P45第8题3.—个长方体的体积是200立方分米，它的底面积是20平方分米，这个长方体的高是多少？4.一个正方体的体积是125立方米，底面积是25平方米，这个正方体的棱长是多少？拓展延伸一个长方体，长是30分米，把它横截成两个小长方体后，表面积增加24平方

4、分米，这个长方体原来的体积是多少？《长方体、正方体体积公式2》导案课本p43学1、巩固体积的计算与运用。2、学习和常握长方体与正方体的体积还可教1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的习以等于底面积X高学推导过程进一步认识两种儿何体的基本特征及它们之目3、运用“底面积X高”问题目间的关系.标标2.使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积X高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题.3.能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。重重点：学习和常握“底面积＞＜高

5、=体积”的计算与运用难点难点：计算公式的推导与运用知识链接1、读一读，背一背长方体、正方体的体积一、复习旧知，启发探索。2、a2表示两个a()。屏表示三个a()师：学生汇报结果，全班交流问题。3、一个长方体。长是7厘米，富是4厘米,高设计意图：结合具体的数据让学生初步体会长方体的是3厘米，体积和底面积与高的关系，为新知做做备，并具通过(1)这个长方体的体积是()数据思考：底面积X高，会与体积相等吗？带着问题进入自学，能更好的抽象出体积的统一公式。(2)这个长方体的底面积是()学(3)用底面积＞＜高=()，会与体积相等吗？习4、一个正方体棱

6、长是4分米，(1)它的体积是()过(2)它的底面积是()(30用底面积＞＜高=(),会与体积相程等吗？通过第3、4题的练习，你发现了什么？自主探究认真阅读课木p43页。学习过程观察上图，长方体或正方体底面的面积叫做()o长方体和正方体的底面积是怎么求呢？长方体的底面积二正方体的底面积二长方体的体积二长X宽X高；()正方体的体积二棱长X棱长X棱长()所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算。长方体(或正方体)的体积用字母s表示底面积，这个公式可以写成:二、观察思考，推导公式。师：出示主题图，什么是长方体或正方体的底面积？师：长方体或正方体的

7、底面积怎么求？师：小组同学互相说一说长方体或正方体的体积还可以怎么计算？注意：要说明理由。师：哪个小组要先来汇报。设计意图：通过让学生观察，引导学生运用迁移转化的方式去观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。同时在汇报时突出让学生说明理由：因为长方体的体积=长X宽X高，长X宽就是求出了长方体的底面积，所以计算长方体的体积也可以用底面积X高；正方体的体积=棱长X棱长X棱长，棱长X棱长就是在求正方体的底面积，正方体的一条棱长又相当于长方体的高，所以正方体的体积也可以用底面积X高。长方体和正方体的体积都可以用底面积X高。为了突出重点，对学生在

8、探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“《长方体的正方体体积的统一公式》”。这样教学,既突出了学生的主体地位，又体现7“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的