长方体和正方体体积公式

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1、长方体和正方体的体积公式季庄小学苏红艳教学目标 ：1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。教学难点 ：体验公式的推导过程。教具准备：课件、记录表、学具等教学过程 ：一、比较大小，复习引入1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？2、课件出示：说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的

2、？（都是有棱长为1厘米的正方体拼成的） （图略）师指一个多层的长方体。问：你是怎么知道的？需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，在数有几层。）课件出示：一个多层的长方体，让学生数一数。并说说它的体积是多少？小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。就可以了。3、出示橡皮。问：什么形状？请你估计一下体积有多大？你是怎么估计的？（看它大概是含有几个小正方体）4、出示大的长方体，你来估计一下它的体积？（不太好估计了）5揭示课题。 师：看来我们用数体积单位的方法只适用于小的物

3、体，遇到大的物体该怎样求体积呢？很值得研究一下。那么这节课，我们就一起来研究长方体的体积。（板书：长方体的体积）二、动手操作，推导公式（一）长方体体积公式1、猜一猜：长方体的体积和什么有关系？2．探究长方体体积计算方法，推导公式．（1） 师提要求：①用棱长为一厘米的小正方体摆出3个不同的长方体模型。②采用小组合作，把每次拼的情况记录在上面的表里．根据表格要求进行观察，并填表③思考：每个长方体的长、宽、高是怎么得来的？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体数据名称长方体的棱（厘米）用小正方体个数长方体的体积（立方厘米）长宽高 第1个长方体 

4、  第2个长方体      第3个长方体    (2)小组合作活动（3）学生汇报。师：你能归纳出长方体的体积计算公式吗？教师根据学生发言归纳并板书：长方体的体积等于长、宽、高的乘积．长方体的体积＝长×宽×高V＝abh2、出示例题例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少呢?练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?（二）、正方体的体积公式1、课件出示：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么形状?学生说一说师：想一想：长方体的体积

5、=长×宽×高，正方体的体积应该等于什么呢?正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书公式）V=a×a×a还可以写成V=a3试一试:光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？53=5×5×5=125（立方分米）2、课件：做一做：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？三、巩固练习1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。2、长方体长/分米宽/分米高/分米体积/分米512435 1024 正方体棱长/米体积/米6300.43、

6、判断正误并说明理由。(1)0.23=0.2×0.2×0.2；（）(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)()(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米.()4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。你能根据这些条件设计问题吗？四．总结今天学习了什么？板书设计：长方体、正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝abhV=a×a×aV＝a37×4×3=84立方厘米53=5×5×5=125（立方分米）