长方体和正方体的体积公式计算.ppt

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1、长方体和正方体的体积计算公式推导下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米?求长方体的体积你有什么办法？分一分：下面的长方体可以分成多少个1立方厘米的小正方体？6厘米3厘米4厘米分法：6×3×4＝72算法：下一页?长方体的体积与什么有关？长方体的体积与长、宽、高有关系改变高改变宽改变长自主探究：1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？小组讨论，一边摆，一边记录下来。2、议一议，你从表中你发现了什么？长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米43112322121211126211231、这些长方体有什么共同点?不同点?体

2、积都相同，而长、宽、高不同。2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米3长方体的体积=长×宽×高V长=abh每排的个数×排数×层数=长方体的体积=长=宽=高发现一：长方体的体积相同，但它的长、宽、高不一定相同发现二：计算下面图形的体积：6米2米3米5米5米5米正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a•a•a长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=

3、Sh底面积底面积练习:1、口答填表:长/分米宽/分米高/分米体积/分米5124351024棱长/米体积/米6300.4长方体正方体33106080216270000.064二.选择(选择正确答案的序号)1.一个正方体，它的棱长是2米，这个正方体的体积是（）立方米。①4②6③82.体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（）。①一定相等②一定不相等③不一定相等③③2、判断正误并说明理由。(1)0.2=0.2×0.2×0.2；（）(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米.()33√××1、一块砖的长是

4、12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？算一算：你知道一共是由多少个小正方体组成的吗？4×3×6＝725×4×4＝80下一页拓展题建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1”方）50cm=0.5m50×30×0.5=1500×0.5=750(m3)答:挖出750方土。3、用什么方法算出乌鸦叼进瓶里的石头的体积。提示：借助于两种工具，一个装有水的长方体容器，一把直尺，来量出需要的数据。这节课你学到了什么？长方体的体积=长×宽×高立方体的体积=棱长×

5、棱长×棱长V长=abhV正=a•a•a