长方体和正方体体积的计算.ppt

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1、长方体和正方体的体积计算（人教版五年级下册）授课人：梅建伟单位：南阳市第六十三小考眼力：下面的长方体和正方体谁的体积大?考眼力：下面的长方体和正方体谁的体积大？实验操作:小组合作：1、拼一拼：任意拿出几个小正方体，拼成不同的长方体；2、说一说：每位组员说说拼成的长方体的长、宽、高，小正方体的数量，长方体的体积；3、填一填：组长做好统计，记录填写在统计表中。4、看一看：完成表格后，认真观察，你发现了什么？观察表格：你发现了什么？长宽高小正方体的数量长方体的体积怎样才能求出小正方体的数量？=小正方体的总数量？怎样才能求出小正方体的数量？每排的个数×排数×层数=小

2、正方体的总数量怎样才能求出小正方体的数量？每排的个数排数每排的个数×排数每层个数层数×层数=小正方体的总数量怎样才能求出长方体的体积？每排的个数×排数×层数=小正方体的总数量长方体体积=？解疑合探:怎样才能求出长方体的体积？小组讨论：1、每排小正方体的数量相当于长方体的什么？2、排数相当于长方体的什么？3、层数又相当于长方体的什么？怎样才能求出长方体的体积？每排的个数每排的个数×层数=小正方体的总数量长长×排数长方体体积怎样才能求出长方体的体积？每排的个数×层数=小正方体的总数量长长宽×排数排数宽长方体体积怎样才能求出长方体的体积？每排的个数×层数=小正方体

3、的总数量长长宽×排数宽层数高高长方体体积怎样才能求出长方体的体积？每排的个数×层数=小正方体的总数量长长宽×排数宽高高长方体体积=每排的个数排数层数××举例验证一下:任意摆一个长方体，用公式算一算它的体积，并数一数它的体积单位的个数看是否相等？长方体体积计算公式的运用：你会利用长方体的公式计算下面图形的体积吗？V＝abh＝7×3×4＝84（cm3）高长宽长宽高长宽高长宽高长宽高长宽高长宽高高长宽棱长设疑自探(二):正方体体积公式的推导自探提示：正方体是特殊的长方体，可以看作（）、（）、（）都相等的长方体，此时长方体的长、宽、高就变成了正方体的（）。因为长方体

4、的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=（）×（）×（）。如果用V表示体积，a表示棱长，那么正方体的字母公式为：（）=（）×（）×（）长宽高棱长棱长棱长棱长Vaaa正方体体积公式的运用你会利用正方体的体积公式计算下面图形的体积吗？V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）8厘米4厘米2厘米4厘米4厘米4厘米V＝abh＝8×2×4＝64（cm3）V＝a3＝43＝4×4×4＝64（cm3）答：长方体和正方体的体积一样大。考眼力：下面的长方体和正方体谁的体积大?拓展运用：辨析题：对的打√，错的打×。（1）0.23=0.8（）（2）一个长方体的长是5分米，宽是4分米

5、，高3厘米，它的体积是60立方分米。（）（3）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是12立方分米。（）×××长方体长/分米宽/分米高/分米体积/分米3512435正方体棱长/米体积/米341064填一填601、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖多少方土？（1立方米就是1方）50厘米=0.5米50×30×0.5=750（立方米）=750（方）答：一共要挖750方土。解决问题（一）：1、一个正方体魔方的棱长和是36分米，它的体积是多少？36÷12=3（分米）3×3×3=27（立方分米）答：它的体积是27立方分米。解决问题（二）：你

6、有什么收获？