长方体和正方体的体积计算.ppt

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1、长方体和正方体的体积计算第1课时五年级下册第三单元平岗乡小学：罗雪娥课堂引入课堂引入大家动手实践:用一些体积为1cm3的小正方体积木拼成不同的长方体。课堂探索说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长（cm)宽（cm)高（cm)体积长方体(1)长方体(2)长方体(3)长方体(4)(cm3)课堂探索课堂探索长（cm)宽（cm)高（cm)体积长方体(1)32212长方体(2)43112长方体(3)62112长方体(4)121112(cm3)课堂探索长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积=长×

2、宽×高观察上表，你发现了什么?课堂探索如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:V=abhahb课堂探索一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)正方体的体积=棱长×棱长×棱长根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?课堂探索如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=a·a·aaaaa·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成:V=a3底面课堂探索长方体或

3、正方体底面的面积叫做底面积。底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?底面课堂探索底面长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积课堂探索所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:V=Sh课堂练习——求体积17cm4.5cm9cm9cm9cm8cm(cm3)17×4.5×8=612(cm3)9×9×9=729(cm3)课堂练习=6×4×4=96(cm3)V=a3=2×2×2=8(cm3)8×12=96(cm3)V=abh下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体

4、，计算它的体积。课堂练习工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3mV=abh=50×12×1.3=780(m3)答：工人挖出的土和石头至少有780m3。课堂总结这节课你学到了什么？有哪些收获？长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh