2018年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）4的平方根是（）A.2B.一2C.±2D.土+2.（3分）李阳同学在〃百度〃搜索引擎中输入〃魅力襄阳〃，能搜索到与之相关的结果个数约为236000,这」个数用科学记数法表示为（）A.2.36X103B.236X103C・2.36X105D・2.36X1063.（3分）下列计算正确的是（）A.a3-a=a2B.（-2a）2=4a2C・x3*x2=x6D・x64-x2=x-34.（3分）下面儿何体中，其主视图与俯视图相同的是（）5.（3分）若关于x的不等式组

2、3^>5有实数解，则

3、a的取值范围是（）A.a<4B.aW4C・a>4D・a^46.（3分）如图,已知直线a〃b,AABC的顶点B在直线b上，ZC=90°,Zl=36°,则Z2的度数是（）A.54°B.44°C.36」°D・64°7.（3分）如图，正方形ABCD屮，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点0,点E,F分别从B,C两点同吋出发，以lcm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D吋停止运动，设运动时间为t（s）,AOEF的面积为s（cm2）,则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）&（3分）如图，在厶ABC屮ZA二60。，BM丄AC于点M,CN丄AB于点N,P为BC

4、边的中点，连接PM,PN,则下列结论：①PM二PN；②豐卑；③△PMN为AdAC等边三角形；④当ZABC二45。时，BN=V2PC・其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（3分）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c,它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）.对于下列命题：①b・2a二0；②abc>0；③a・2b+4cV0；④8a+c>0.其中正确的有（）A.3个B.2个C・1个D・0个10.（3分）如图ZBAC=60°,半径长1的00与ZBAC的两边相切，P为©O±一动点，以P为圆心，PA长为半径的（DP交射线AB、AC于D、E两点

5、，连接DE,则线段DE长度的最大值为（）2二.填空题：（每小题3分）（3分）分解因式：4x?-4x?y+xy2二.12.（3分）已知y二依3+府匚-2,则的值为・13.（3分）某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、X、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是・14.（3分）如图，AB是。O直径，CD切00于E,BC丄CD,AD丄CD交00于F,ZA=60°,AB=4,求阴影部分面积・CED15.（3分）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数y二上的图象相交于C,D两点，分别过C,D两点作y轴，x轴的垂线，垂足

6、为E,F,连接CF,DE.有下列五个结论：①ACEF与ADEF的面积相等；②、AOB^AFOE；③厶DCE^ACDF；④AC二BD；⑤tanZBAO=a16.（3分）抛物线C1：y二X?・1（-lWxWl）与x轴交于A、B两点，抛物线C2与抛物线C］关于点A中心对称，抛物线G与抛物线Ci关于点B中心对称.若直线y二-x+b与由Ci、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，则b的取值或取值范围是.二、解答题：17.（8分）先化简,后求值：（--―2）三―2，其屮x满足x2-x-2=0.x-2x-2xx-x18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ZABC交

7、AD于点E,DF平分ZADC交BC于F.求证：(1)AABE^ACDF；请证明你的结论.19.（8分）我校举行“汉字听写〃比赛，每位学牛听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确数字X人数A0WxV810B8

8、：每位学牛至少获得两位评委老师的〃通过〃才能代表学校参加鄂州市〃汉字听写〃比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市〃汉字听写〃比赛的概率.20.(8分)已知关于x的二次函数y=x2-(2m+3)x+m2+(1)若二次函数y的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围.(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(xi，0),B(x2,0),且满足X12+X22=31+

9、X1X2

10、,求实数m的值.21.(9分)在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度,如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31。的方向上，沿河岸向北前

11、行10米到达B处，测得C