2018年湖北省鄂州市五校中考一模试卷数学

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1、2018年湖北省鄂州市五校中考一模试卷数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.±解析：4的平方根是±2.答案：C2.李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236000，这个数用科学记数法表示为()A.2.36×103B.236×103C.2.36×105D.2.36×106解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

4、＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.236000=2.36×105.答案：C3.下列计算正确的是()A.a3-a=a2B.(-2a)2=4a2C.x3·x-2=x-6D.x6÷x2=x3解析：A、a3-a≠a2，故本选项错误；B、(-2a)2=4a2，故本选项正确；C、x3·x-2=x3-2=x，故本选项错误；D、x6÷x2=x4，故本选项错误.答案：B4.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()A.B.C.D.解析：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；C、正方体的主视图与俯视图

5、都是正方形；D、三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形.答案：C5.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是()A.a＜4B.a≤4C.a＞4D.a≥4解析：解不等式2x＞3x-3，得：x＜3，解不等式3x-a＞5，得：x＞，∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4.答案：A6.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是()A.54°B.44°C.36°D.64°解析：过点C作CF∥a，∵∠1=36°，∴∠1=∠ACF=36°.∵∠C=90°，∴∠BCF=90°-36°=54

6、°.∵直线a∥b，∴CF∥b，∴∠2=∠BCF=54°.答案：A7.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()A.B.C.D.解析：根据题意BE=CF=t，CE=8-t，∵四边形ABCD为正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∵在△OBE和△OCF中，∴△OBE≌△OCF(SAS)，∴S△OBE=S△

7、OCF，∴S四边形OECF=S△OBC=×82=16，∴S=S四边形OECF-S△CEF=16-(8-t)·t=t2-4t+16=(t-4)2+8(0≤t≤8)，∴s(cm2)与t(s)的函数图象为抛物线一部分，顶点为(4，8)，自变量为0≤t≤8.答案：B8.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①∵BM⊥AC于点M，

8、CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，∴PM=BC，PN=BC，∴PM=PN，正确；②在△ABM与△ACN中，∵∠A=∠A，∠AMB=∠ANC=90°，∴△ABM∽△ACN，∴，正确；③∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，∴∠ABM=∠ACN=30°，在△ABC中，∠BCN+∠CBM=180°-60°-30°×2=60°，∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，∴∠BPN+∠CPM=2(∠BCN+∠CBM)=2×60°=120°，∴∠MPN

9、=60°，∴△PMN是等边三角形，正确；④当∠ABC=45°时，∵CN⊥AB于点N，∴∠BNC=90°，∠BCN=45°，∴BN=CN，∵P为BC边的中点，∴PN⊥BC，△BPN为等腰直角三角形，∴BN=，正确.答案：D9.已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0).对于下列命题：①b-2a=0；②abc＞0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个解析：根据图象可得：抛物线开口向上，则a＞0.抛物线与y交与负半轴，则c＜0，对称轴：x

10、=＞0，①∵它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)，∴对称轴是x=1，∴=1，∴b+2a=0，故①错误；②∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故②正确；③∵a-b+c=0，∴c=b-a，∴a-2b+4c=a-2b+4(b-a)=2b-3a，又由