北京人大附中西山学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 （解析版）

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1、2018北京人大附中西山学校初二（上）期中数学1.在图中，是轴．对．称．图．形．的是（）2.下列五个算式：①x3×(-x)2=x5;②(-a2)3=-a6;③(-2x3)2=-4x6;④(-a)5¸(-a)2=a3;⑤2a3i3a2=6a5中,正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3.点P（－3，2）关于x轴对称的点是()．A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)4.将a2＋24a＋144因式分解，结果为（）A．（a＋18）（a＋8）B．（a＋12）（a－12）C．（a＋12）2D．（a－12）25.等腰三角形的一

2、个角等于40o，则它的顶角是()．A．40oB．140oC．70oD．70o或40o6.如图，在△ABC中，ÐC=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是()A.40°B.80°C.90°D.140°7.下列计算正确的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n28.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（）A．24°B．25°

3、C．30°D．35°二．填空题9.计算:（－ab）2=；10.已知xm=a,xn=b,则x3m+2n可以表示为；11.若x2+mx-12=(x+3)(x+n),则m的值；12.点A（2,3）关于y轴成轴对称的点的坐标是；13.如果等腰三角形的两个边长分别为4和8，则它的周长是.14.多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝．15.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G、若BC=4，则△AEG的周长为16.数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂

4、线．已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．小艾的作法如下：如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧相交于点F；（3）作直线CF．所以直线CF就是所求作的垂线．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是．三．解答题：19.因式分解：（1）4a2－9b2（2）25a2b-10ab+b20.乘法计算：（1）(-3x2y)2×xy（2）(x+2)(4x-)21.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=

5、AC，BD是∠ABC的角平分线.证明：AB+AD=BC.22.先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)¸b-(a+b)(a-b)，其中a＝1，b＝－1．23.若2x＋y＝0，求6x2+xy-y2的值24.求多项式x2+y2-4x+6y+15的最小值为？25．在l上求作一点M，使得AM＋BM最小，并简要说明理由。26.ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC⊥CE时，判断并证明AB与BE的数量关系．27.已知：如图，△ABC，射线AM平分ÐBAC.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BC的中垂线，与AM相交于点

6、G，连接BG、CG.（2）在（1）的条件下，∠BAC和∠BGC的数量关系为，证明你的结论.参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下图中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．下列五个算式：①x3•（﹣x）2＝x5；②（﹣a2）3＝﹣a6；③（﹣2x3）2＝﹣4x6；④（﹣a）5÷（﹣a）2＝a3；⑤2a3•3a2＝6a5

7、中，正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案．【解答】解：①x3•（﹣x）2＝x5，正确，符合题意；②（﹣a2）3＝﹣a6，正确，符合题意；③（﹣2x3）2＝4x6，原式计算错误，不符合题意；④（﹣a）5÷（﹣a）2＝﹣a3，原式计算错误，不符合题意；⑤2a3•3a2＝6a5，正确，符合题意；故选：D．3．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（　　）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变

8、，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（﹣3，﹣2），故选：D．4．将a2+24a+1