2018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级（上）期中数学模拟试卷

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1、2018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题1．在下图中，是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．下列五个算式：①；②；③；④；⑤中，正确的有　　A．0个B．1个C．2个D．3个3．和点关于轴对称的点是　　A．B．C．D．4．将因式分解，结果为　　A．B．C．D．5．等腰三角形的一个角等于，则它的顶角是　　A．B．C．D．或6．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是　　A．B．C．D．7．下列计算正确的是　　A．B．14C．D．8．如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则的度数为　　A．B．C．D．二．填空题9．计算：　　

2、．10．已知，，则可以表示为　　．11．若，则的值　　．12．点关于轴对称的点的坐标为　　．13．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是　　．14．多项式是一个完全平方式，则　　．15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、．若，则的周长是　　．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线和上一点．求作：的垂线，使它经过点．小艾的作法如下：如图，（1）在直线上取一点，使点与点不重合，以点为圆心，14长为半径作弧，交于，两点；（2）分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；

3、（3）作直线．所以直线就是所求作的垂线．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是　　．三．解答题：17．因式分解：（1）（2）18．乘法计算：（1）（2）19．如图，中，，，是的角平分线，请你说明．20．先化简，再求值：，其中，．21．若，求的值．22．求多项式的最小值．23．在上求作一点，使得最小，并简要说明理由．1424．已知：如图，和都是等边三角形．（1）求证：；（2）当时，判断并证明与的数量关系．25．已知：如图，，射线平分．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的中垂线，与相交于点，连接、．（2）在（1）的条件下，和的等量关系为　　，证明你的结论．142

4、018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在下图中，是轴对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确．故选：．2．下列五个算式：①；②；③；④；⑤中，正确的有　　A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①，正确，符合题意；②，正确，符合题意；③，原式计算错误，不符合题意；④，原式计算错误，不符合题意；⑤，正确，符合题意；故选：．3．和点关于轴对称的点是　　A．B．C．D．【解答】解：点关于轴对称的点

5、是，故选：．144．将因式分解，结果为　　A．B．C．D．【解答】解：原式，故选：．5．等腰三角形的一个角等于，则它的顶角是　　A．B．C．D．或【解答】解：分两种情况讨论：①若为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为；②若为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：．这个等腰三角形的顶角的度数为：或．故选：．6．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是　　A．B．C．D．【解答】解：由折叠的性质得：，根据外角性质得：，，则，则．故选：．147．下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、原式，错误；、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误．故选：．8．如图，把沿对折

6、，叠合后的图形如图所示．若，，则的度数为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，由折叠可得：，，，，故选：．二．填空题9．计算：　　．【解答】解：．故答案为．1410．已知，，则可以表示为　　．【解答】解：，，，，．故答案为：．11．若，则的值　　．【解答】解：已知等式整理得：，，，解得：，，故答案为：12．点关于轴对称的点的坐标为　　．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是，故答案为．13．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是　20　．【解答】解：等腰三角形有两边分别分别是4和8，此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为，②8底边，那么4是腰，，所以

7、不能围成三角形应舍去．该等腰三角形的周长为20，故答案为：2014．多项式是一个完全平方式，则　16　．【解答】解：是一个完全平方式，，故答案为16．15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、．若，则的周长是　4　．14【解答】解：因为的垂直平分线分别交、于点、，所以，因为的垂直平分线分别交、于点、，所以，的周长为．故填4．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：