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时间:2019-10-09
《2018-2019学年高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式测评(含解析)新人教A版选修4-5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲不等式和绝对值不等式测评(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a,b为实数,则a>b>0是a2>b2的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:若a>b>0,则一定有a2>b2.而a2>b2不一定有a>b>0.例如a=-4,b=1.答案:A2.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC
2、.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b解析:方法一(特值法):设a=2,b=-1,则-a=-2,-b=1,∴a>-b>b>-a.方法二:∵b<0,a+b>0,∴a>-b>0,∴0>b>-a.答案:C3.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=的最小值是( )A.B.4C.D.5解析:2y=2-8-=(a+b)=5+.∵a>0,b>0,∴2y≥5+2=9.∴ymin=,当且仅当b=2a时,等号成立.答案:C4.设63、8C.0≤c≤30D.159,3a<30.所以9<≤a+b≤3a<30,即94、5、x-a6、<1,x∈R},B={x7、8、x-b9、>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( )A.10、a+b11、≤3B.12、a+b13、≥3C.14、a-b15、≤3D.16、a-b17、≥3解析:A={x18、a-119、x>b+2或x20、≤-3或a-b≥3,故21、a-b22、≥3.答案:D6.已知23、x-a24、25、226、x-a27、28、a29、>30、b31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得32、a33、<34、b35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式37、x38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.39、a40、≤1C.41、a42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故43、a44、≤1.答案:B9.不等式45、x-546、+47、x+348、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=49、x-550、+51、x+352、,则函数y=53、x-554、+55、x+356、对应的图象如下图.令y=10,即57、x-558、+59、x+360、=10,得x=-4,或x=61、6,结合图象,可知62、x-563、+64、x+365、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
3、8C.0≤c≤30D.159,3a<30.所以9<≤a+b≤3a<30,即94、5、x-a6、<1,x∈R},B={x7、8、x-b9、>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( )A.10、a+b11、≤3B.12、a+b13、≥3C.14、a-b15、≤3D.16、a-b17、≥3解析:A={x18、a-119、x>b+2或x20、≤-3或a-b≥3,故21、a-b22、≥3.答案:D6.已知23、x-a24、25、226、x-a27、28、a29、>30、b31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得32、a33、<34、b35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式37、x38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.39、a40、≤1C.41、a42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故43、a44、≤1.答案:B9.不等式45、x-546、+47、x+348、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=49、x-550、+51、x+352、,则函数y=53、x-554、+55、x+356、对应的图象如下图.令y=10,即57、x-558、+59、x+360、=10,得x=-4,或x=61、6,结合图象,可知62、x-563、+64、x+365、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
4、
5、x-a
6、<1,x∈R},B={x
7、
8、x-b
9、>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( )A.
10、a+b
11、≤3B.
12、a+b
13、≥3C.
14、a-b
15、≤3D.
16、a-b
17、≥3解析:A={x
18、a-119、x>b+2或x20、≤-3或a-b≥3,故21、a-b22、≥3.答案:D6.已知23、x-a24、25、226、x-a27、28、a29、>30、b31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得32、a33、<34、b35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式37、x38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.39、a40、≤1C.41、a42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故43、a44、≤1.答案:B9.不等式45、x-546、+47、x+348、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=49、x-550、+51、x+352、,则函数y=53、x-554、+55、x+356、对应的图象如下图.令y=10,即57、x-558、+59、x+360、=10,得x=-4,或x=61、6,结合图象,可知62、x-563、+64、x+365、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
19、x>b+2或x20、≤-3或a-b≥3,故21、a-b22、≥3.答案:D6.已知23、x-a24、25、226、x-a27、28、a29、>30、b31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得32、a33、<34、b35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式37、x38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.39、a40、≤1C.41、a42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故43、a44、≤1.答案:B9.不等式45、x-546、+47、x+348、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=49、x-550、+51、x+352、,则函数y=53、x-554、+55、x+356、对应的图象如下图.令y=10,即57、x-558、+59、x+360、=10,得x=-4,或x=61、6,结合图象,可知62、x-563、+64、x+365、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
20、≤-3或a-b≥3,故
21、a-b
22、≥3.答案:D6.已知
23、x-a
24、
25、226、x-a27、28、a29、>30、b31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得32、a33、<34、b35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式37、x38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.39、a40、≤1C.41、a42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故43、a44、≤1.答案:B9.不等式45、x-546、+47、x+348、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=49、x-550、+51、x+352、,则函数y=53、x-554、+55、x+356、对应的图象如下图.令y=10,即57、x-558、+59、x+360、=10,得x=-4,或x=61、6,结合图象,可知62、x-563、+64、x+365、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
26、x-a
27、
28、a
29、>
30、b
31、;③a2中,正确的不等式有( )A.①②B.②③C.①④D.③④解析:∵<0,∴0>a>b,③不正确.∴a+b<0,ab>0,故a+ba>b,得
32、a
33、<
34、b
35、,即②不正确.∵-2=>0,∴>2,即④正确
36、.答案:C8.若对任意x∈R,不等式
37、x
38、≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.
39、a
40、≤1C.
41、a
42、<1D.a≥1解析:当x>0时,a≤=1;当x<0时,a≥=-1.故
43、a
44、≤1.答案:B9.不等式
45、x-5
46、+
47、x+3
48、≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)-8-解析:令y=
49、x-5
50、+
51、x+3
52、,则函数y=
53、x-5
54、+
55、x+3
56、对应的图象如下图.令y=10,即
57、x-5
58、+
59、x+3
60、=10,得x=-4,或x=
61、6,结合图象,可知
62、x-5
63、+
64、x+3
65、≥10的解集为(-∞,-4]∪[6,+∞).答案:D10.设01的解集是 . -8-解
66、析:原不等式等价于>1①,或<-1②.由①,得-1>0,>0,即x<-2;由②,得+1<0,即<0,即(2x+1)(x+2)<0,解得-267、x-568、+69、x+370、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
67、x-5
68、+
69、x+3
70、71、x-572、+73、x+374、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得75、x-576、+77、x+378、≥79、(x-5)-80、(x+3)81、=8,∴不等式82、x-583、+84、x+385、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
71、x-5
72、+
73、x+3
74、=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8].方法二:由绝对值不等式,得
75、x-5
76、+
77、x+3
78、≥
79、(x-5)-
80、(x+3)
81、=8,∴不等式
82、x-5
83、+
84、x+3
85、86、ax-287、<3的解集为,则a= . 解析:由88、ax-289、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
86、ax-2
87、<3的解集为,则a= . 解析:由
88、ax-2
89、<3,得-190、x-191、≤1,92、y-293、≤1,则94、x-2y+195、的最大值为 . 解析:96、x-2
90、x-1
91、≤1,
92、y-2
93、≤1,则
94、x-2y+1
95、的最大值为 . 解析:
96、x-2
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