烙饼问题教案及说课

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1、烙饼问题教学目标知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点体会优化的思想难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程教师导学一、创设情境，引入新课：（出示课件）老奶奶在烙饼学生观看后，老师提问：同学们，

2、你们一生活中看到了过烙饼吗（学生自由回答）那么怎样才能最快吃上饼呢？同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题）[设计意图]从学生生活中的实际情景引入新课，让孩子感到自然亲切，激发起他们浓厚的学习兴趣。二、动手实验，寻找规律1、探索一张饼、两张饼的最优方案师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时

3、间？那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。2、探索三张饼的最优方案一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。学生汇报各种烙法，分别上台演示。同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少）3、小结现在我把刚才的烙饼过程给大家演示一遍，请同学们看清楚

4、。为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？4、探究规律这是一张烙饼的数据表，一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。（老师边说边引导学生填表）：张数总面数同时烙的张数次数单位

5、时间最快时间1323334353639310350351399993那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？那3张饼有几个面？最多一次烙2面，又要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）接下来请同学探讨一下4张、5张、6张、9张饼，最快要多少时间呢？小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？ 5、汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导总结出规律：①当总面数÷最多烙的面数能整除时，总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间②当总面

6、数÷最多烙的面数不能整除时，（总面数÷最多烙的面数＋1）×单位时间=最快时间同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）[设计意图]让学生在自己动手的操作和合作学习中，经历了猜想、实验、归纳、验证的过程，发展了学生的思维能力，培养了学生主动探索，大胆探究的精神。体会到了数学的神奇魅力。三、联系实际，拓展应用：1、基础题：妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，怎样才能最快煎鱼完9条鱼？（学生独立练习，指明一个学生板

7、书，并说说解答的思路过程）2、提高题：在上题的基础上，把问题改成：怎样才能最快煎鱼完8条鱼？（学生发现总共16个面，16除以3等于5次还余1个面，那怎么办呢？可让学生讨论交流，余下的一个面还要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分钟。）当次数出现有余数时，我们采用进一法再加一次，公式还是成立。3、拓展题：那么怎样才能最快煎好15条？47条？100条鱼呢？[设计意图]经练习中巩固和验证了总结的规律，在练习的不同层次上满足了不同学生的学习需求，同时让学生感受到了数学与生活的密切联系，提高了学生解决实际

8、问题的能力。四、归纳总结，提出希望。今天的这节课同学们有什么收获啊？生活中处处都有数学，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，积极动脑思考，你一定会有收获。[设计意图]对本节课的重点内容进行了梳理，对学生提出了新的希望，鼓励他们去大胆探索，激起学生学习更多数学知识的愿望。  五、作业：第107页练习二十，第2题。第108页练习二十，第4题。六、板书设计：烙饼问题整体考虑合