《烙饼问题》教案

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1、《烙饼问题》教案教学目标一、知识与技能１.理解通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。２.初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。二、过程与方法１.通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动。２.在探索学习过程中，认识到解决问题策略的多样性。三、情感态度和价值观１.让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。教学难点寻找规律并描述规律。教学方法动手操作、合作探究、情境创设等方法。课前准备多媒体

2、课件、烙饼学具教师准备3个圆片代饼写上正反面、每组3个圆片、表格。课时安排1课时教学过程一、导入新课师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）师：同学们见过烙饼吗？同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）二、新课学习１.探索一张饼、两张饼的最优方案（１）出示例题图1师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙1张

3、，最多烙2张。师追问：烙3张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。（２）烙一张饼师：烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师：为什么是6分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。师板书：1张2面①正①反6分（

4、３）烙两张饼师：那烙两张饼，需要几分钟？预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。预设2：生1：12分钟生2:6分钟……（反复指名学生回答时间）师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？生1演示12分钟，生2演示6分钟。师：现在有两种观点，一种是1张饼1张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2张饼，一次烙2面，烙2次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙

5、的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：（师板书）2张4面①正②正①反②反6分２.探索三张饼的最优方案（１）出示例题图2师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时

6、最少呢？）（２）分小组探究烙法。师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。（３）各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设2：师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……）师指名生板演：生1板演12分钟的方法；生2板演9分钟的方法师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，

7、你想说点什么？生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。师追问：为什么第二烙法省时？生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：3张饼6面①正②正①反③正②反③反9分。（４）强化烙3张饼的最优方法（师演示，生操作。）师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。３.探索多张饼的最优方案（１）烙四张饼师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？生1：12分钟生2:：12分钟……（多几

8、人回答）师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。教师提问