河南省六市2019届高三数学第二次联考试题文（含解析）

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1、河南省六市2019届高三数学第二次联考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定集合B，然后进行交集运算即可.【详解】由题意可得：，则等于.故选：C.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知复数，且，则的值为（）A.0B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由题意可得：，故，则.故选：D.【点睛】本题主要考

2、查复数的模的运算法则，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.在平面直角坐标系中，角、的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于、两点，若点、的坐标分别为和，则的值为（）A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】由题意首先利用点的坐标确定相应角的三角函数值，然后利用利用两角和差正余弦公式可得的值.【详解】由题意可得：，，则.故选：B.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，两角和差正余弦公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知，，的坐标满足，则面积的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出可行域如

3、下图所示，由于直线，故最小面积为，最大值为，，由于直线且到的距离为，所以，所以面积的取值范围为.5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是().注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【答案】D【解析】【分析】本道题分别将各个群体的比

4、例代入，即可。【详解】A选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。【点睛】本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可，难度较容易。6.已知，是第三象限角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求得的值，然后利用同角三角函数基本关系可得的值.【详解】由题意可得：，结合题意可得：，据此可得：.故选：A.【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，同角三角函数基本关系等知识，意在考查学生的转

5、化能力和计算求解能力.7.已知正方体的棱长为，平面到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用体积相等将原问题转化为求解点面之间距离的问题即可.【详解】由题意可得，原问题等价于求解点到平面的距离，由等体积法可得：，即：，解得：，即平面到平面的距离为.故选：C.【点睛】本题主要考查点面距离计算，等体积法的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇函数性质以及条件得函数周期性，再根据周期求函数值.【详解】∵为奇函数，∴，又，∴，∴，∴函数是周期为4的周期函数，∴，又，∴．

6、选A．【点睛】本题考查奇函数性质、周期性质，考查基本求解能力.9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，分别求出，，利用条件，搭建的方程，从而得到双曲线的渐近线方程.详解：双曲线的渐近线方程为，令，得，所以，又因为，所以由，得，整理得，，所以双曲线E的渐近线方程为.故选：B点睛：本题重点考查了双曲线的几何性质，通径的求法，渐近线方程，考查了运算能力及逻辑推理能力.10.设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，可得，即；由

7、在上为增函数，且，，结合函数零点定理可得，从而可得结果．【详解】因为，所以，因为，所以，可得，又因为在上为连续递增函数，且，，又，所以由函数零点存在定理可得，即，故选B．【点睛】本题考查了对数函数的性质以及函数的零点存在定理的应用，属中档题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.11.已知的内角的对边分别是，若，则是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】C