高一数学不等式性质、解不等式人教实验A版知识精讲

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1、高一数学不等式性质、解不等式人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：不等式性质、解不等式二.重点、难点：1.2.3.4.5.6.7.8.9.①解为②解为③10.①解为②解为③解为R11.①解为②解为重点、难点解析[例1]判断下列命题是否正确（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则（5）若，则（6）若，则（7），则（8），，则解：（1）（3）（6）正确[例2]已知，，求范围。解：①②∴③④[例3]已知，，求的范围。解：①∴∴②③∴[例4]，求范围。解：∴（1）∴∴（2），（3）∴综上所述

2、[例5]已知，，，若，，，，试由大到小排列。解：显然∴[例6]已知不等式的解为解不等式解：∵解为∴∴代入[例7]解不等式（1）（2）（3）解：（1）R（2）（3）[例8]时不等式恒成立，求m取值范围。解：设（1）时，（2）时，∴∴[例9]解不等式解：令∴[例10]解不等式解：∴【模拟试题】（答题时间：60分钟）1.已知实数和b均为非负数，下面表达正确的是（）A.且B.或C.或D.且2.若，且，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.3.已知均为实数，且，，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.

3、D.4.若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.随值的变化而变化5.某一天24小时内两艘船均须在某一码头停靠一次，为了卸货的方便，两艘船到达该码头的时间至少要相差两小时，设甲、乙两船到达码头的时间分别为小时，且两船互不影响，则x，y应满足的关系是（）A.B.C.D.6.不等式的解集是（）A.B.或C.D.或7.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.8.关于x的不等式的解集只有一个元素，则实数m=（）A.B.2C.－2D.不存在9.不等式的解集是，则的值是（）A.－14B.14C.10D.－10

4、10.设，且，则的解集是（）A.B.RC.D.11.若，则不等式的解是（）A.B.C.或D.或12.不等式的解集是（）A.B.C.D.13.已知关于x的方程的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.14.设表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.15.已知不等式的解是，求关于x的不等式的解集。16.已知二次函数，其中m是实数。（1）若函数没有零点，求m的取值范围；（2）设不等式的解集为A，当m为什么正数时，集合？17.某商店在节前进行商品

5、降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打a折销售，第二次打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次打a折销售；丙方案是两次都打折销售。请问：哪一种方案降价较多？18.已知某种商品的定价上涨x成（1成即为，x成即为），其销售量便相应减少成。按规定，税金是从销售额中按一定的比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少，试求这时税率p的取值范围。（精确到0.1%）19.国家收购某种农副产品的价格是8000元/吨，其中征税标准是每10

6、0元征税8元（叫作税率是8个百分点，即8%），计划收购m万吨，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围。【试题答案】1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.A9.A10.C11.A12.B13.C14.A15.解：由的解集是知∴的图象开口向下，且是方程的两个根，故由韦达定理，有；。∴，代入所求不等式即∴解集为16.解：（1）由题意得解得或（2）不等式化简为，即∵∴解得∴解得17.解：甲方案、乙方案降价后的价格都是

7、ab折，而丙方案降价后的价格是折。∵∴当时，，三种方案降价一样多当时，，甲、乙方案降价多18.解：设原定价为a元/件，原销售量为b件，则原销售额为元，由已知得化简得∵∴∵对任意实数x，不等式恒成立∴解得，故即税率的取值范围19.解：原来的税收为万元，降低税率后的税收为万元则化简后，得到方程的解是，函数的图象如图所示由图可知，的解集是所以，x的取值范围为