命题课：圆周角1教学设计

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1、圆周角（1）教学设计一、教学目标知识技能：1、了解圆周角与圆心角的关系2、掌握I员I周角的性质和直径所对的I员I周角是直角的特征3、能运用圆周角的性质解决简单问题过程与方法：1、通过观察、测量、比较、分析及证明圆周角与圆心角的关系，发展推理能力2、通过添加合理辅助线，培养创造力3、在探索关系的过程中，进一步学会运用分类讨论、转化的数学思想情感态度：激发好奇心与求知欲，并在探究定理的过程屮获得成功的体验，建立学习的自信心二、重点：圆周角与圆心角的关系A三、难点：发现并证明圆周角定理四、教学过程环节一、概念学习

2、1、观察图1,ZACB的顶点和两边有何特点？探讨:在图2屮，冇哪些角与图1的ZACB特点相同?2、归纳：顶点在,并且两边都与的角叫圆周角环节二：探究周角定理1、实验猜想:cc(1)在图4中，ZAOB是AB所对的角;AACB是AB所对的角，用量角器量出它们的大小，它们之间有何关系？o(2)再测量Z应矽的大小，它和Z/I防之间有何关系？o(3)在弧ACB上任取一点E,量出的度数，它和乙AOBZ间冇何关系？O(4)猜想：在同圆或等圆内，同弧或等弧所对的圆周角,都等于该弧所对的圆心角的・2、证明猜想(1)特殊情况(

3、I员I周角与I员I心角的一边重合：可用几何画板动态演示当B、C两点为定点时点A运动变化，找到特殊情况，并强化分类讨论思想)如图，已知AB为直径，点C为圆上一点。求证：ZBAC二乙B0C/2(2)一般情况当点A和点B在直线A0异侧或同侧吋，分别分析证明思路，口述即口J,不必书写严格证明过程，环节三、推论学习A半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对弦是直径。环节四、技能训练1、如图，在(DO中，ZBAC二32°,则ZB0C二2、如图：ZC0D二30°,则ZCAD二°ZCAD=80°,则ZC0D=0

4、A4、试找岀图中所冇相等的圆周角:3、如图23.1.12,〃〃是00的直径，ZA=8Q°・求的度数.解：（第6题）环节五、拓展提升6、如图，是00的圆周角，ZA=4Q°,求ZOBC的度数.解:（第7题）7、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格.如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？8、在圆屮，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2/+100)°和(5x-30)°,求这条弧所对的I员I心角和I员I周角的度数.解：