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1、北师大八年级上第六章《一次函数》第四节城阳十七中张英卫（1）了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.（2）能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.学习目标温故知新答：是一条直线.2、一次函数的图像是什么形状？1、什么是正比例函数和一次函数？答:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度
2、v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t如何确定一次函数的表达式？想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标.1乘胜追击例1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的
3、质量为3千克时,弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.例题解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,①16=3k+b,②将b=14.5代入②，得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为16.5厘米.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写
4、出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.设代解定提问:确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx+b.2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程.3、求——解方程，求k、b.4、定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.再接再励如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标.②求直线AB的表达式.lxAB牛刀小试1若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）2如图
5、，直线l是一次函数y=kx+b的图象，㈠b=（）k=（）㈡当x=30时，y=（）㈢当y=30时，x=（）(四)你能求出三角形AOB的面积吗?A组练习023xyAB5-1.52-18-42S△AOB=1/2OA×OB=1/2×2×3=33根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式4若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式B组练习5某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行
6、李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0（3）、已知函数y=(k-2)x+2k+1，若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k值.6直击中考（2）、(河南)图象经过点（2，6）的正比例函数的表达式是．（1）、(陕西)若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)Dy=3x1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x
7、-9的图象的交点坐标为P（3，-6）．（1）求两函数表达式（2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积．C组练习解:(1)把P(3,-6)代入正比例函数y=k1x得，-6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1，故两函数表达式分别为：y=-2x，y=x-9．(2)由图象可知，S△OAP=1/2×9×6=27．对自己说，你有什么收获！对老师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！畅所欲言胜利的彼岸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）②直线y=2x+b过点（1，-
8、2），则它与y轴交点坐标为（）③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）布置作业：A组P1961、2B组P1963、4谢谢大家
