§232确定二次函数的表达式

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1、授课教师林永寿课型新课授课时间课题§2.32确定二次函数的表达式知识与技能:经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.教过程与方法：会用待定系数法求二次函数的表达式.目情感态度与价值观：标逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的粕神和良好的学习习惯.教学•求二次函数的解析式上重点难点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题I1!教7方法猜想证明法讲授法引导交流法合作探究学习法学法指导渗透指导、讲授指导、点拨指导、交流指导课前准备

2、一体机、PPT课件教学过程：补充调整第一环节：情境引入（从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法）1、-一般地，形如y=ax'+bx+c（a,b,c是常数，aHO）的函数，叫做二次函数，所以，我们把叫做二次函数的一般式.2、二次函数yud+bx+c,用配方法可化成：y=a（x-h）2+k,顶点是（h,k).配方：y=ax2+bx+c=—————a(x+）2+•对称轴是X=,顶点坐标是，其中h=k二，所以，我们把叫做二次函数的顶点式.3、已知A(2,1)、B(0,-4）,求经过A、B两点的一次函数表达式.解：设过A、B两点的一次函数表达式

3、为把、代入解得k二，b=所以表达式为我们把这种方法叫做待定系数法.捉出问题：确定二次函数y=ax2»bx+c需要哪些条件？第二环节：问题解决例1已知一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三｝、求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标.分析：(1)木题可以设函数的表达式为？(2)题目中有儿个待定系数？(3)需要代入几个点的坐标？(4)用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？解：设所求的二次函数的表达式为y=+c山已知，将三点(-1,10),(1,4),(2,7)分别代入表达式，得10=a-b+c«4=a+b+c7=4a

4、+2b+c解这个方程组，得a=2

5、)2+31T_3,331x=—,—)・•・二次函数对称轴为直线4,顶点朋标为48待定系数法，此问,你能确定这个二说明：通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法一题解决后及时引导为牛总结解法.探究活动：一个二次函数的图象经过点A(0,1),B(1,2),C(2,次函数的表达式吗？你有几种方法？・同伴进行交流.方法一2解：设所求的二次函数的表达式为兀+/zx+c由已知，将三点(0,1),(1,2),(2,1),分别代入表达式，

6、得1=c<2=d+Z?+cl=4a+2b+c解这个方程组，得a=-1

7、问题的办法.由学牛H主探究后小组交流，对有怵I难的学牛教师可适当点拨•在运川川猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题，从而大大的提高学牛分析问题、解决问题的能力.探究一：观察三个点坐标，找出特点.探究二：如何说明B点是顶点探究三：如何用我们学过的方法求这个二次函数的解析式探究四：总结一下如何根据问题灵活选川二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式.第三环节：反馈练习1.已知二次函数的图像过点A(0,-1)B(1,-1)C(2,3)求此二次函数解析式；2.已知二次函数的图像过点A(1,-1)B(-1,7)C(2,1)求此二次函数解析式；3.已知二次函

8、数图像的顶点坐标为(-1,-8)，图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3,求这个函数解析式笫四环节：课时小结1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，尽量使解题简捷;3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解.说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结.J1•必做题：第五环节：作业布置2•选做题：板书设计:§2.32确定二次两数的表达式一、情境引入二X例题讲解三.反馈练习•已知二次函数的图像过点A(0,-1)B(L-1)C<2,3)求此二次函数解析式；

9、2•已知二次函数的图像过点A(1,-1)B(~1.7)C(2.1)求此二次函数解析式：3•已知