§17.3.4求一次函数的表达式

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1、§17.3.4求一次函数的表达式学习目标：1、经历求一次函数的表达式的探究过程，理解待定系数法。2、会用待定系数法求一次函数的表达式。3、会用一次函数的解析式、性质、图像解决简单实际问题。4、体会数形结合求函数解析式，感受求函数表达式与解方程组间的关系，体会转化的思想方法。预习反馈：P50-511、用待定系数法求一次函数的表达式，先设出，再根据条件列出，求出未知系数，从而具体写出的方法，叫做待定系数法。2、用待定系数法确定一次函数的解析式时，需要知道几个条件？3、正比例函数经过A（1,2），则此函数的表达式

2、为。4、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（0，-2），B（3，0），则k=,b=。探究新知：01、求下图中直线的解析式。AB2、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式3、定义：像上面这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求解析式的方法，叫做待定系数法．总结用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤？4、做一做（P51）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值。解：根据题

3、意，得解得，∴函数的解析式为y=-3x-2。当x=5时，y=-3×5-2=-17∴当x=5时，函数y的值是是-17。练一练：1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=3时，y=8.求这个一次函数的解析式．2.已知一次函数的图象经过点(-2,-3)与（1，3）.（1）、求这个一次函数的解析式．（2）、试判断点（-1，1）是否在这个一次函数图像上？探究新知：例4、温度计是利用水银（或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数。某种型号的实验用水银温

4、度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时的水银柱高10℃厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。拓展练习：1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2、已知直线AB与直线y＝2x＋5平行，且经过点(2，1)，求直线AB的解析式.3、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）、求y与x之间的函数关系式；（2）、当x=5时，求y的值；（3）、当y=9时，求x的值。4、如下图，两摞相同规格

5、的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？小结：1、什么是待定系数法？2、待定系数法求一次函数的关系式的一般步骤是什么？3、用待定系数法求一次函数解析式时需要几个条件？