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《《平面向量的数量积》同步练习1（新人教A版必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学期末复习(8)平面向量的数量积说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟.弟I卷(共50分)仅有一个选项是正确的)一、选择题(每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项卜1.已知平面向量a=(3,1)，亍=(/,一3),且d丄亍,贝!]/=A.-1B.1C.3D・一32.己知a=(2,3),b二(47),则Q在b方向上的投影为A.V13D.V653.2)，b=(-3,5)且a力的夹角为钝角，则久的取值范围是D.4.给定两个向量a=(3,4),方=(2,・1)且(a+xb)±(a-b)侧x等于A.2323B.—223C.—3D.23~45.
2、已知为非零的平面向量.甲：Ci・b=ac乙：b=6贝
3、JA.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件A.(1,1)B-(一4,-4)C.-4D.(一2,-2)6.设向量a=(-1,2),h=(29—1),则(a-b)(a+b)等于己知向量OA=(a卫-1)的模为则实数a的值是A.一1B.2C.一1或2D-1或一2■1■-1■■在矩形ABCD中,AE=—AB，BF=—BC、设AB=(⑦0),AD=(0"),当EF丄DE时,22而的值为A.V2B.V3C.2D・39.已知d=(4.3),向量
4、厶是垂直Q的单位向量，则厶等于10.A.C.(
5、冷)或(雳)(IV或(弓
6、)己知方、厶都是非零向量，且方+3b与7方一5乙垂直,a-Ab与7a-2b垂直,则d与忌的夹角为A.30°B.45°C.60°D.120°第II卷(非选择题，共100分)二、填空题(每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。)11.AABC中，ZA=90°,AB=(/cf1),AC=(2f3),则k的值是・>—>>>12.在直角坐标系中,OA=(V2,V2),
7、AB
8、=2,且AB・OA=0,则点B的坐标是.13.已知向量d=(cos23°,cos67'),b=(cos68
9、°,cos22),则a-h=.—♦—•—♦—•3^^14.已知g=(3,0),b二伙,5)且q与b的夹角为二，则k的值为•4三、计算题(共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。)15.已知
10、=4,
11、亦二3,(2a-3b)・(2a+h)=61,求方与&的夹角16.设是平面直角坐标系内兀轴，y轴正方向上的两个单位向量，且AB=4/+2/',AC=3z+4y.试证：ZkABC是直角三角形.11.已知0为坐标原点，O4=（2cos2x,l）,西=@,V5asin2兀+l-d）,c为非零常数.设y=OAZOB,（1）求y关于兀的函数解析式./U）；TT（2）当x
12、g[0,-]时，7U）的最大值为3,求。的值并指出夬兀）的单调增区间.18.已知向量m=(cos&,sin0)和n=(V2—sin&,cos&),0w(龙,2龙)座，求心5(071—+—U8的值.19.已知：二（1,2）,6=（-3,2）o当k为何值时,（I）ka+b与a—3b垂直；（IDka+b与：_3了平行,平行时它们是同向还是反向.20-已知向量04=(3-4),OB=(6-3),0C=(5-m-3一m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m满足的条件；(2)若AABC为直角三角形，且ZA为直角，求实数m的值.参考答案选择题:BCACBBCADC三、15.16
13、.填空题:计算题:12.(0,解：T(2。一3/?)•(2a+b)2V2),(2V2,0)13.—；14.-52—2f24a-4a・b_3b-61.ififa・b1乂
14、d
15、=4,h
16、=3^/•a•h=—6.•••cos&==—,/.9=120°.1。
17、・
18、纠2证1：是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的两个单位向量,.*.1/1=1,1；1=1,且，丄《/，即i叮=0.>>>TBC=AC-AB=一,+2几—>—>/•AB•BC=-4+4=0,AZB=90°,即AABC是直角三角形.证2.・门J是平面直角坐标系内兀轴，y轴正方向上的两个单位向量,A
19、Z1=1,1/1=1,
20、又•••AB=4z+2/,AC=3f+4j,IAB
21、=V20,>IACI=5,>>cos=TT
22、AB
23、.
24、AC
25、ABAC_(4i+2j)•(3i+4j)_12+8_J20720x5=二詡盲•IABI2+IBCI2=IACI2,故AABC是直角三角形.兀17.解：(1)/(x)=2asin(2x+—)+1.6TTTT(2)当a>o时，尢)的单调增区间为伙龙一一,£%+-](juz)；36当go时，人兀)的单调增区间为[k7T+-,k7r+—](也Z)・6318・解:*.*m+n=(cos0-sin0+V2,cos0
