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《广西2017年春中考数学总复习题型专项四解直角三角形的实际应用试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型专项（四）解直角三角形的实际应用类型1仰角、俯角问题1.（2016•南宁•模拟）如图,AB,CD两个建筑物,AB的高度为60米,从AB的顶点A点测得CD・的顶点C点的俯角ZEAC为30°，测得CD的底部D点的俯角ZEAD为45°.求•：（1）两建筑物底部之间的水平距离BD的长度；（2）CD的高度.（结果保留根号）解：（1）根据题意，得BD〃八E,AZADB=ZEAD=45°.VZABD=90°,.ZBAD=ZADB=45O.・・・BD=AB=60.・•・两建筑物底部Z间的水平距离BD的长度为60米.⑵延长AE,DC交于点F.根据题意，得四边形ABDF为正方形，・・・AF=BD=DF=60
2、.在心ZXAFC中.，VZFAC=30°,・・・CF=AF・加刀ZFAC=60X当=2祸.又・.・FD=60,・・・CD=60—2曾.・•・建筑物CD的高度为（60—2甘）米.2.（2014•桂林）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.某天该深潜器在海而下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°.（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理山；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海而的时间.（参
3、考数据：迈al.414,羽~1・732）解：（1）沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内.理由如下：过点C作CD垂直AB,交其延长线于点D.设CD=x米,在^AACD中，VZDAC=45°,AAD=x米.、方在/^ZABCD中，VZCBD=60°,ABD=^x米.・・・AB=AD-BD=x—芈x=2000,解得x"4732.・••船C到海平面的距离为4732+1800=6532米＜7062.68米.・・・沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内.（2）t=l8004-2000=0.9（小时）.答：“蛟龙”号从B处上浮回到海面的时间为0.9小时.类型2方位角问题1.（2016•荷泽）南沙群岛是我国固有领土，现
4、在我南海渔民耍在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至海面B处时，测得该岛位于正北方向20（1+书）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求A处的金监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A,C之间的距离.北北H解：作AD丄BC,垂足为点D.由题意，得ZACD=45°,ZABD=30°.设CD=x,在&AACD中,可得AD=x,在/?fAABD中，可得BD=V3x.又・.・BC=20（l+羽），CD+BD=BC,即x+羽x=20（l+萌），解得x=20,:.AC=y/2x=20y/2（海里）.答：A,C之间的距离为20^2海.里.2.（201
5、5-钦州）如图,船A,B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里.（1）尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E（要求：保留作图痕迹,不写作法）;（2）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；⑶若船A,船B分別以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速氏线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.（参考数据:57/737°5.60,解：⑴如图所示.（2）由题意,得ZPAE=30°AP=30海里,在川ZXAPE中,PE=APs力?ZPAE=APs力?30°=15海里.⑶在Z?rAPBE
6、中，PE=15海里，ZPBE=53°,75则BP=M力?ZPBE&兀海里°PE75T=1.25（小时）•30A船需要的时间为:—=1.5（小时）,B船需要的时间为:VL5小时＞1.25小时,・・・B船先到达.类型3坡角、坡度（比）问题1.（2016•黄石）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角ZBAF=30°,ZCBE=45°・（1）求AB段山坡的高度EF；解:（1）作BH丄AF于点H.在他ZXABI1中，S2/7ZBAH=BHAB，・・・BH=800Xs力30°=400(m).:.EF=BH
7、=400m.答：初段山坡的高度为400米.CE(2)在RgCBE中，TsinZC冼-扇.-.6F=200Xsin45o=10皿~141.4(m),:.CF=CE+EF=141.4+400^541(m).答：山峰6F的高度约为541米.类型4与实际生活相关的问题2.（2016•贺州）如图是某市一炖人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便行人推车过天桥，市政部
